Approximation numérique de l'équation de Vlasov par des méthodes de type remapping conservatif

Numerical approximation of Vlasov equation by conservative remapping type methods

• Auteur / Autrice : Pierre Glanc
• Direction : Philippe Helluy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 20/01/2014
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
• Jury : Président / Présidente : Stéphanie Salmon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Crouseilles, Michel Mehrenberger
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Francis Filbet, Raphaël Loubère

Mots clés

Mots clés contrôlés

Plasmas (gaz ionisés)

Volumes finis, Méthodes de

Grilles (analyse numérique)

Approximation numérique

Théorie du transport

Mots clés libres

Équation de Vlasov

Méthodes conservatives

Méthodes semi-lagrangiennes

Intersections de maillages

Vlasov equation

Conservative methods

Semi-lagrangian methods

Intersection of meshes

Résumé

Cette thèse présente l'étude et le développement de méthodes numériques pour la résolution d'équations de transport, en particulier d'une méthode de remapping bidimensionnel dont un avantage important par rapport aux algorithmes existants est la propriété de conservation de la masse. De nombreux cas-tests permettront de comparer ces approches entre elles ainsi qu'à des méthodes de référence. On s'intéressera en particulier aux équations dites de Vlasov-Poisson et du Centre-Guide, qui apparaissent très classiquement dans le cadre de la physique des plasmas.

This PhD thesis presents the study and development of numerical methods for the resolution of transport equations, in particular a bidimensional remapping method whose main advantage over existing algorithms is the property of mass conservation. Numerous test cases are presented in order to compare these approaches with regard to the others and with reference methods. Focus is made on the so-called Vlasov-Poisson and Center-Guide equations, that appear very classically in the domain of plasma physics.