Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Deng Tang
Direction : Claude Carlet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2014
Etablissement(s) : Paris 8

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Dans cette thèse, nous concentrons nos travaux sur les domaines des fonctions booléennes et booléennes vectorielles cryptographiques. Nous avons eu quatre contributions. Deux d'entre elles portent sur les fonctions booléennes et les autres portent sur les fonctions booléennes vectorielles. Nous commençons par présenter deux classes de fonctions portant sur des nombres pairs de variables et ayant de très bonnes propriétés cryptographiques, basées sur la représentation bivariée des fonctions booléennes. Ensuite, nous étudions les propriétés cryptographiques des fonctions renforcées et présentons une classe de fonctions renforcées permettant un compromis optimal ou presque optimal entre toutes les propriétés cryptographiques nécessaires. Dans la troisième contribution, basée sur l'idée de permuter la fonction inverse, nous concevons une construction fournissant un grand nombre de bijections différentiellement 4 uniformes de degré algébrique maximal et une haute linéarité. Enfin, nous introduisons une nouvelle méthode pour construire une famille de bijections différentiellement 4 uniformes de degré algébrique maximal, par concaténation des tables des valeurs de deux bijections presque courbes et en complétant chaque valeur par la concaténation de la valeur d'une fonction booléenne.