Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Marco Crisostomi
Direction : Christos CharmousisLuigi Pilo
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Champs, Particules, Matières
Date : Soutenance en 2014
Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Nous étudions dans cette thèse des modifications de la Relativité Générale (RG) à de grandes distances. La RG est la théorie unique d'un champ de spin deux sans masse et auto-interagissent, le graviton; notre étude considère plutôt le cas où le champ de spin deux est massif, d'où le nom de Gravité Massive. Pendant longtemps on a cru que réaliser ce genre de théories était impossible en raison d'une instabilité de type fantôme qui émerge au niveau non linéaire. Seulement récemment ce problème a été résolu et plusieurs modifications qui échappent à cette instabilité ont été trouvées. La façon la plus simple de réaliser la gravité massif consiste à ajouter à l'action d'Einstein-Hilbert un potentiel construit par couplages non dérivatifs à la métrique qui, pour être réalisées, nécessitent la mise en place d'une métrique supplémentaire. Nous effectuons l'analyse canonique pour une générique déformation massif de la RG de façon non-perturbative et indépendante du fond et nous trouvons les conditions aux quelles un potentiel doit satisfaire afin d'éviter une telle instabilité. Parmi tous les candidats, nous constatons que l'invariance de Lorentz restreint considérablement les potentiels possibles et, quand l'espace de Minkowski est nécessaire comme solution du fond, ils se réduisent à un seul. Pour ce potentiel nous en analysons la phénoménologie de base dans le cadre des théories de bigravité, où la métrique supplémentaire est considérée dynamique. Nous étudions les solutions à symétrie sphérique et, en dépit de la discontinuité que on rencontre au niveau linéaire dans la limite de masse nulle, nous montrons la récupération des solutions de la RG à proximité de la source via le mécanisme de Vainshtein , et la décroissance asymptotique de Yukawa loin de la source. Aussi, nous étudions des solutions cosmologiques et leurs perturbations linéaires: solutions du type FRW existent et sont très proches de celles de la RG jusqu'à ce que, aux époques proches de nous, l'univers évolue dans une phase de dS. Malheureusement, les perturbations cosmologiques montrent une instabilité exponentielle, aux temps primordiaux dans le secteur scalaire, qui signale le manque de fiabilité de la théorie standard des perturbations en contraste avec la RG. L'image qui émerge est que bigravité n'es' pas seulement un outil dans la formulation de gravité massif, mais il est un ingrédient important pour une théorie physique acceptable.