Les familles de gènes impliqués dans le cancer et autres maladies génétiques se sont beaucoup élargies via deux Duplications Globales de Génome (DGG) qui ont eu lieu à l'origine des vertébrés. La rétention des copies de ces gènes implique une susceptibilité plus grande aux maladies génétiques et constitue une énigme du point de vue de l'évolution. Dans cette thèse, nous avons généralisé des modèles classiques de génétique des populations pour révéler le mécanisme non-adaptatif qui a conduit à cette conservation de gènes potentiellement délétères chez les vertébrés. Nous avons résolu un modèle déterministe haploïde, nous avons étendu ce modèle à des génomes diploïdes et nous avons analysé les effets de taille finie des populations et de la sélection positive par une approche stochastique. Les résultats montrent, en accord avec les données génomiques du cancer chez l'homme, que les copies DGG susceptibles aux mutations délétères dominantes sont conservées indirectement via la sélection de purification dans les espèces post-DGG, qui présentent nécessairement une incompatibilité de ploïdie avec la population pre-DGG. Les résultats obtenus en étendant des méthodes avancées d'inférence bayésienne, quantifiant les effets causaux directs, soutiennent l'hypothèse d'une influence directe de la susceptibilité aux mutations délétères dominantes sur la rétention des copies DGG. Ces résultats révèlent le mécanisme d'évolution non-adaptatif responsable de la rétention de gènes DGG susceptibles aux mutations délétères dominantes et notre extension de méthodes d'inférence bayesienne ouvre la voie à la quantification des relations causales directes dans un large ensemble de problématiques.