Systèmes fortement couplés en dualité jauge/gravité

Strongly-coupled systems in gauge/gravity duality

• Auteur / Autrice : Thomas Vanel
• Direction : Michela Petrini
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 30/09/2014
• Etablissement(s) : Paris 6
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique de la région parisienne (....-2013)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Giuseppe Policastro, Johanna Erdmenger, Koenraad Schalm, Matthieu Tissier, Marios Petropoulos

Mots clés

Mots clés contrôlés

Einstein-Maxwell, Équations d'

Relativité restreinte (physique)

Mots clés libres

Holographie

Systèmes de fermions fortement couplés

Espace Anti-de Sitter

Théorie d'Einstein-Maxwell

Supergravité jaugée

Trous noirs

Holography

Black hole

Résumé

Comme introduction, nous présentons la formulation originale de la correspondance AdS/CFT, entre la théorie de Yang-Mills supersymétrique N = 4 avec groupe de jauge SU(N) et la théorie des supercordes de type IIB sur l'espace AdS5 x S5. Dans une première partie, nous montrons comment les ingrédients de la correspondance AdS/CFT peuvent être appliqués de manière phénoménologique à l'étude des systèmes de fermions fortement corrélés et présentons deux modèles fondamentaux, l'étoile à électrons et le supraconducteur holographique. Nous construisons un modèle holographique pour l'étude des systèmes de Bose-Fermi à densité finie et montrons que la présence simultanée de degrés de liberté bosoniques et fermioniques est favorisée à température nulle. En résolvant l'équation du mouvement d'un spineur test sur ces solutions, nous montrons que le système admet un grand nombre de surfaces de Fermi de type électron et/ou trou et un condensat scalaire chargé. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à l'étude des solutions de trous noirs BPS asymptotiquement AdS4 dans la théorie de supergravité jaugée N = 2 en 4 dimensions. En utilisant les transformations de dualité dans un modèle STU simple, nous trouvons de nouvelles solutions de trous noirs BPS statiques et en rotation.

As an introduction, we present the original formulation of the AdS/CFT correspondence, between N = 4 Super Yang-Mills theory with gauge group SU(N) and type IIB string theory on AdS5 x S5. In a first part, we show how the ingredients of the AdS/CFT correspondence can be applied in a phenomenological way to study strongly correlated systems of fermions and present two fundamental models, the electron star and the holographic superconductor. We construct a holographic model for the study of Bose-Fermi systems at finite density and show that the simultaneous presence of bosonic and fermionic degrees of freedom is favoured at zero temperature. By solving the field equation of a probe spinor field in these solutions, we show that the system admits a large number of electron-like and/or hole-like Fermi surfaces and a charged scalar condensate. In a second part, we study asymptotically-AdS4 BPS black hole solutions in the N = 2 gauged supergravity theory. Using the duality transformations in a simple STU model, we find new static and rotating BPS black hole solutions.