Méthodes particulaires et vraisemblances pour l'inférence de modèles d'évolution avec dépendance au contexte

Sequential Monte Carlo methods and likelihoods for inference of context-dependent evolutionary models

• Auteur / Autrice : Alexis Huet
• Direction : Anne-Laure Fougères, Jean Bérard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 27/06/2014
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale InfoMaths (Lyon ; 2009-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Camille Jordan (Rhône ; 2005-....) - Institut Camille Jordan
• Jury : Président / Présidente : Didier Piau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michaël Blum, Nicolas Lartillot
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Catherine Matias, Éric Moulines

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vraisemblance

Monte-Carlo, Méthode de

Méthodes particulaires (analyse numérique)

Markov, Processus de

Mots clés libres

Modèles d’évolution avec dépendance au contexte

Chaînes de Markov cachées

Méthodes particulaires

Filtre particulaire auxiliaire

Vraisemblances composites

Context-dependent evolutionary models

Hidden Markov models

Particle filter

Auxiliary particule filter

Composite likelihood methods

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'inférence de modèles stochastiques d'évolution de l'ADN avec dépendance au contexte, l'étude portant spécifiquement sur la classe de modèles stochastiques RN95+YpR. Cette classe de modèles repose sur un renforcement des taux d'occurrence de certaines substitutions en fonction du contexte local, ce qui introduit des phénomènes de dépendance dans l'évolution des différents sites de la séquence d'ADN. Du fait de cette dépendance, le calcul direct de la vraisemblance des séquences observées met en jeu des matrices de dimensions importantes, et est en général impraticable. Au moyen d'encodages spécifiques à la classe RN95+YpR, nous mettons en évidence de nouvelles structures de dépendance spatiales pour ces modèles, qui sont associées à l'évolution des séquences d'ADN sur toute leur histoire évolutive. Ceci rend notamment possible l'utilisation de méthodes numériques particulaires, développées dans le cadre des modèles de Markov cachés, afin d'obtenir des approximations consistantes de la vraisemblance recherchée. Un autre type d'approximation de la vraisemblance, basé sur des vraisemblances composites, est également introduit. Ces méthodes d'approximation de la vraisemblance sont implémentées au moyen d'un code en C++. Elles sont mises en œuvre sur des données simulées afin d'étudier empiriquement certaines de leurs propriétés, et sur des données génomiques, notamment à des fins de comparaison de modèles d'évolution

This thesis is devoted to the inference of context-dependent evolutionary models of DNA sequences, and is specifically focused on the RN95+YPR class of stochastic models. This class of models is based on the reinforcement of some substitution rates depending on the local context, which introduces dependence phenomena between sites in the evolution of the DNA sequence. Because of these dependencies, the direct computation of the likelihood of the observed sequences involves high-dimensional matrices, and is usually infeasible. Through encodings specific to the RN95+YpR class, we highlight new spatial dependence structures for these models, which are related to the evolution of DNA sequences throughout their evolutionary history. This enables the use of particle filter algorithms, developed in the context of hidden Markov models, in order to obtain consistent approximations of the likelihood. Another type of approximation of the likelihood, based on composite likelihoods, is also introduced. These approximation methods for the likelihood are implemented in a C++ program. They are applied on simulated data to empirically investigate some of their properties, and on genomic data, especially for comparison of evolutionary models