SNMR 2-D/3-D water content imagery in heterogeneous media : bias and uncertainties
Imagerie 2-D/3-D de la teneur en eau en milieu hétérogène par méthode RMP : biais et incertitudes
Résumé
The non-destructive observation of the ground water content's variaiblity in time and space is a major issue to understand the hydrodynamical functioning of heterogeneous media.Although many geophysical methods derive the water content of the subsurface from intermediate physical parameters, the method of surface nuclear magnetic resonance (SNMR) provide a direct estimate of ground water content. For this method, 2-D or 3-D SNMR tomography applications are only emerging and an in-depth analysis is required to assess their possibilities and limitations.The general resolution of the method is limited because the measurement characterize an important volume and is contaminated by electromagnetic noise. Consequently, the translation of measurement into an image of water content admit many solutions. Among them, several are more desirable than others from a structural/geometrical stand point. Geometrical prior knowledge are used to limit the infinite solution space. The resulting water content estimate is necessarily biased (prior knowledge) and affected by uncertainties (noise). To date, those aspects have never been quantified for 2-D and 3-D SNMR data sets.The processes that are controlling the geometrical rendering and the estimated water volume, properties of the SNMR imaging problem are analyzed using correlations and linear regressions as they are unbiased tools for the data space analysis.As the MRS inverse problem is non-linear, this thesis proposes a monte carlo based methodology (Metropolis- Hastings) to provide water content and uncertainty estimates. As the geometrical prior expectations control the estimates, the resulting bias is explored and discussed for different water content configuration.Finally, the possibilities of MRS imaging are illustrated by means of two highly heterogeneous environments: thermo-karstic and karstic. The results of the MRS imagery are compared and validated with other types of knowledge. The first case is a 2-D imaging of the conduit Poumeyssens karst. The latter geometry is precisely known. The second case is the 3-D imaging of a internal cavity inside the french alp glacier Tete-Rousse, explored by multiple other destructive and non-destructive methods.
La caractérisation non-destructive de la variabilité spatiale et temporelle de la teneur en eau pour des milieux hétérogènes superficiels est un enjeu de taille pour la compréhension du fonctionnement hydrogéologique de certaines zones critiques.Pour répondre à ces besoins, une candidate potentielle est la méthode de Résonance Magnétique des Protons (RMP), technique géophysique récente qui permet d'imager la teneur en eau de la subsurface de façon directe. Ses déclinaisons opérationnelles en 2-D et en 3-D sont émergentes et nécessitent une étude exhaustive afin d'en comprendre les possibilités et les limitations.Le caractère intégrateur de la mesure RMP, en conjonction avec l'erreur expérimentale qui la contamine, limite la résolution de la méthode. Conséquence : la traduction d'un jeu de mesures sous la forme d'une distribution spatiale de teneur en eau n'est pas unique. Certaines sont plus désirables que d'autres, aussi des aprioris géométriques sont-ils utilisés pour limiter l'espace des solutions possibles. De ce fait, l'estimation qui est faite de la teneur en eau est biaisée (aprioris) et entachée d'incertitudes (bruit), jamais quantifiées à ce jour à plus d'une dimension.Afin de mettre à jour les processus qui vont influencer la résolution spatiale et l'estimation du volume d'eau, les propriétés du problème direct de l'imagerie RMP sont analysées au moyen d'outils non-biaisés telles que les corrélations.Le problème d'imagerie RMP inverse étant non-linéaire, ce travail de thèse propose une méthodologie de reconstruction d'images de la teneur en eau qui offre l'accès aux analyses des incertitudes, axée sur un algorithme d'échantillonnage inverse de Monte-Carlo (Metropolis-Hastings). Une étude intensive des biais introduits par l'apriori sur la reconstruction de différents volumes 3D est effectuée.Enfin, les possibilités d'imageries RMP sont illustrées sur deux cas d'applications réels en milieux hétérogènes karstiques ou thermo-karstiques, validés par comparaison avec d'autres sources d'informations. Le premier cas est une imagerie 2-D du conduit karstique de Poumeyssens, dont la cartographie est connue.Le deuxième cas est l'imagerie 3-D d'une poche d'eau sous-glaciaire dans le glacier de Têre-Rousse laquelle est explorée par de nombreux forages et d'autres méthodes géophysiques.
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