Thèse soutenue

Approche hamiltonienne à ports pour la modélisation, la réduction et la commande des dynamiques des plasmas dans les tokamaks

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Auteur / Autrice : Ngoc Minh Trang Vu
Direction : Laurent LefèvreRémy Nouailletas
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique et productique
Date : Soutenance le 12/11/2014
Etablissement(s) : Grenoble
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de conception et d'intégration des systèmes (Valence ; 1996-....)
Jury : Président / Présidente : Bernhard Maschke
Examinateurs / Examinatrices : Laurent Lefèvre, Rémy Nouailletas, Sylvain Brémond, Olivier Sauter
Rapporteurs / Rapporteuses : Jacques Blum, Arjan Van der Schaft

Résumé

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L'objectif principal de la thèse est d'établir un modèle sous forme hamiltonienne à ports pour la dynamique du plasma dans les réacteurs de fusion de type tokamak, puis de démontrer le potentiel de cette approche pour aborder les problèmes d'intégration numérique et de commande non linéaire. Les bilans thermo-magnéto-hydrodynamiques, écrits sous forme hamiltonienne à ports à l'aide de structures Stokes-Dirac, conduisent à un modèle 3D “ multi-physique ” du plasma. Ensuite, un modèle 1D équivalent au modèle de diffusion résistive est obtenu en supposant les mêmes hypothèses d'équilibre quasi-statique et de symétries. Un schéma symplectique de réduction spatiale de ce modèle 1D qui préserve la structure du modèle et ses invariants est établi. Il ouvre la voie à des travaux ultérieurs de commande non linéaire fondés sur la structure géométrique d'interconnexion et les bilans du modèle. La commande IDA-PBC (Interconnection and Damping Assignment - Passivity Based Control) basée sur la passivité du modèle est d'abord synthétisée pour ce système en dimension finie. Finalement, une commande IDA-PBC associée avec la commande à la frontière est proposée pour le système en dimension infinie. Les controlleurs sont testés et validés avec les simulateurs des tokamak (METIS pour le Tore Supra de CEA/ Cadarache, et RAPTOR pour le TCV de l'EPFL Lausanne, Suisse).