Estimation de la structure d’indépendance conditionnelle d’un réseau de capteurs : application à l'imagerie médicale

Estimation of conditional independence structure of a sensors network : application to biomedical imaging

• Auteur / Autrice : Aude Costard
• Direction : Olivier Michel, Patrice Abry, Sophie Achard, Pierre Borgnat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Signal, image, paroles, télécoms
• Date : Soutenance le 10/11/2014
• Etablissement(s) : Grenoble
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Grenoble Images parole signal automatique (2007-....) - Laboratoire de physique (Lyon ; 1988-....)
• Jury : Président / Présidente : Michel Desvignes
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Michel, Patrice Abry, Sophie Achard, Pierre Borgnat, Fabrizio De Vico Fallani, Djalel Meskaldji
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Christian Heinrich, Oliver Lezoray

Mots clés

Mots clés contrôlés

Imagerie par résonance magnétique

Réseaux de capteurs (technologie)

Mots clés libres

Modèles graphiques gaussiens

Indépendance conditionnelle

Réseaux de capteurs

Classification de processus

IRM fonctionnelle

Gaussian graphical models

Conditional independence

Sensors networks

Processes classification

Functional MRI

Résumé

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de réseaux de capteurs. L'objectif est de pouvoir comparer des réseaux en utilisant leurs structures d'indépendance conditionnelle. Cette structure représente les relations entre deux capteurs sachant l'information enregistrée par les autres capteurs du réseau. Nous travaillons sous l'hypothèse que les réseaux étudiés sont assimilables à des processus gaussiens multivariés. Sous cette hypothèse, estimer la structure d'indépendance conditionnelle d'un processus multivarié gaussien est équivalent à estimer son modèle graphique gaussien.Dans un premier temps, nous proposons une nouvelle méthode d'estimation de modèle graphique gaussien : elle utilise un score proportionnel à la probabilité d'un graphe de représenter la structure d'indépendance conditionnelle du processus étudié et est initialisée par Graphical lasso. Pour situer notre méthode par rapport aux méthodes existantes, nous avons développé une procédure d'évaluation des performances d'une méthode d'estimation de modèles graphiques gaussiens incluant notamment un algorithme permettant de générer des processus multivariés gaussiens dont la structure d'indépendance conditionnelle est connue.Dans un deuxième temps, nous classifions des processus à partir des estimées des structures d'indépendance conditionnelle de ces processus. Pour ce faire, nous introduisons comme métrique la divergence de Kullback-Leibler symétrisée entre les profils croisés normalisés des processus étudiés. Nous utilisons cette approche pour identifier des ensemble de régions cérébrales pertinentes pour l'étude de patients dans le coma à partir de données d'IRM fonctionnelle.

This thesis is motivated by the study of sensors networks. The goal is to compare networks using their conditional independence structures. This structure illustrates the relations between two sensors according to the information recorded by the others sensors in the network. We made the hypothesis that the studied networks are multivariate Gaussian processes. Under this assumption, estimating the conditional independence structure of a process is equivalent to estimate its Gaussian graphical model.First, we propose a new method for Gaussian graphical model estimation : it uses a score proportional to the probability of a graph to represent the conditional independence structure of the studied process and it is initialized by Graphical lasso. To compare our method to existing ones, we developed a procedure to evaluate the performances of Gaussian graphical models estimation methods. One part of this procedure is an algorithm to simulated multivariate Gaussian processes with known conditional independence structure.Then, we conduct a classification over processes thanks to their conditional independence structure estimates. To do so, we introduce a new metric : the symmetrized Kullback-Leibler divergence over normalized cross-profiles of studied processes. We use this approach to find sets of brain regions that are relevant to study comatose patients from functional MRI data.