Stabilisation sous contraintes locales et globales

Stabilization under local and global constraints

• Auteur / Autrice : Humberto Stein Shiromoto
• Direction : Christophe Prieur, Vincent Andrieu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et productique
• Date : Soutenance le 23/06/2014
• Etablissement(s) : Grenoble
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Grenoble Images parole signal automatique
• Jury : Président / Présidente : Sophie Tarbouriech
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christophe Prieur, Vincent Andrieu, Laurent Praly, Luca Zaccarian, Andrea Bacciotti
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Antoine Chaillet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes non linéaires

Mots clés libres

Systèmes nonlinéaires

Commandes hybrides

Théorie de la stabilité

Stabilisation

Projet de régulateurs

Nonlinear systems

Hybrid systems

Stability theory

Stabilization

Control design

Résumé

Cette thèse concerne des systèmes hybrides et le théorème des petits-gains. Plus précisément, d'une part, nous avons calculé les lois de commande hybrides pour les systèmes non-linéaires lesquels les techniques de synthèse par backstepping ne s'applique pas et nous avons réussi à combiner les lois de commande locales et globales pour la stabilisation d'un ensemble «proche» de l'origine. La seconde contribution est sur ​​le théorème des petits-gains, en traitant avec des systèmes pour lesquels les conditions des petits-gains sont satisfaites seulement au niveau régional. Nous avons réussi à combiner ces conditions régionales pour le petit-gain pour la stabilité asymptotique et pour la presque stabilité asymptotique globale.

This theses concerns hybrid systems and small gain theorems. More precisely, firstly we computed hybrid stabilizers for nonlinear control systems for which the backstepping techniques do not apply, and we succeeded to combine local feedback laws and global controllers stabilizing a set "close" to the origin. The second contribution is on small gains theorem, by dealing with systems for which small gains conditions are satisfied only regionally. We were able to combine such region-dependent small-gain conditions for the global asymptotic stability and for the almost global asymptotic stability.