Approche couplée propagative et modale pour l'analyse multi-échelle des structures périodiques
Auteur / Autrice : | Changwei Zhou |
Direction : | Mohamed Ichchou, Jean-Pierre Lainé, Abdel Malek Zine |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique, Energétique, Génie Civil et Acoustique |
Date : | Soutenance le 10/12/2014 |
Etablissement(s) : | Ecully, Ecole centrale de Lyon |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes (Écully, Rhône ; 1970-) |
Jury : | Président / Présidente : Manuel Collet |
Examinateurs / Examinatrices : Lin Li | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Morvan Ouisse, Hervé Riou |
Résumé
La dynamique d’une structure peut être vue aussi bien en termes de modes (ondes stationnaires) qu’en termes d’ondes élastiques libres. Les approches modales sont largement utilisées en mécanique et de nombreuses techniques de réduction de modèles (Model Order Reduction - MOR) ont été développées dans ce cadre. Quant à la dynamique des structures périodiques, les approches propagatives sont majoritairement utilisées, où la périodicité est exploitée en utilisant la théorie de Bloch. Pour les structures périodiques complexes, plusieurs techniques MOR sur la base d’onde ont été proposées dans la littérature. Dans ce travail, une approche couplée propagative et modale a été développée pour étudier la propagation des ondes dans les structures périodiques. Cette approche commence par la description modale d’une cellule unitaire (échelle mésoscopique) en utilisant la synthèse modale (Component Mode Synthesis - CMS). Par la suite, la méthode propagative - Wave Finite Element Method (WFEM) est appliquée sur la structure (échelle macroscopique). Cette méthode est nommée “CWFEM” pour CondensedWave Finite Element Method. Elle combine les avantages de la CMS et WFEM. La CMS permet d’analyser le comportement local d’en extraire une base réduite. La WFEM exploite la périodicité de la structure d’en extraire les paramètres de propagation. Ainsi, l’analyse de la propagation des ondes dans la structure à l’échelle macroscopique peut être réalisée en prenant en compte l’échelle mésoscopique. L’efficacité de la CWFEM est illustrée par de nombreuse applications aux structures périodiques monodimensionnelle (1D) et bidimensionnelle (2D). Le critère de réduction optimale assurant la convergence est discuté. Les caractéristiques de propagation dans les structures périodiques sont identifiées: bande passante, bande interdite, la directivité marquée (wave beaming effects), courbe de dispersion, band structure, surface des lenteurs... Ces propriétés peuvent répondre au besoin de conception des barrières vibroacoustiques, pièges à ondes. La CWFEM est ensuite appliquée pour étudier la propagation des ondes dans des plaques perforées et plaques raidies. Une méthode d’homogénéisation pour déterminer le modèle équivalent de la plaque perforée est proposée. Les comportements à haute fréquence tels que la directivité marquée sont également prédits par CWFEM. Trois modèles de plaques avec perforations différentes sont étudiées dans ce travail. Une validation expérimentale est effectuée sur deux plaques. Pour la plaque raidie, l’influence des modes internes sur la propagation globale est discutée. La densité modale est estimée, en moyenne et haute fréquences, pour une plaque raidie finie, où une bonne corrélation est obtenue en comparant les résultats à l’issue des analyses modales.