Essais sur la Diversification des Portefeuilles Financiers et des Fonds Structurés de Crédit : Une Approche en termes de copules

Essays on Financial Portfolios Diversification and Structured Credit Funds : A Copula Approach

• Auteur / Autrice : Abdallah Ben Saida
• Direction : Jean-Luc Prigent
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Science de gestion - EM2C
• Date : Soutenance le 10/12/2014
• Etablissement(s) : Cergy-Pontoise en cotutelle avec Université de Sfax. Faculté des sciences économiques et de gestion
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : THEMA Théorie économique, modélisation et applications (Cergy ; 2006-) - Théorie économique, modélisation et applications
• Jury : Président / Présidente : Mondher Bellalah
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Scaillet, Bertrand Maillet

Mots clés

Mots clés libres

Portefeuilles

Risque de crédit

Copules

Diversification

Value-At-Risk

Optimisation

Portfolio

Credit risk

Copulas

Diversification

Value-At-Risk

Optimization

Résumé

Dans cette thèse, nous examinons les apports importants de la modélisation de la dépendance par la théorie des copules dans le cadre des problématiques liées à la gestion des portefeuilles financiers et des produits structurés de crédits.La première partie de cette thèse est consacrée à la gestion des portefeuilles financiers. Nous étudions en premier lieu la relation qui peut s'établir entre le niveau de diversification du portefeuille et le choix de la copule ayant décrit au mieux la structure de dépendance. L'objectif est de pouvoir identifier une caractéristique dans les portefeuilles permettant une sélection plus simple de la copule appropriée. Dans un deuxième chapitre, nous proposons d'étudier l'impact d'une mauvaise spécification du modèle de copule sur les estimations des mesures de risque conventionnelles telles la Value-at-Risk et l'Expected-Shortfall. L'idée est de vérifier l'utilité de développer ces estimations sous l'angle du vrai modèle copule. Dans un troisième chapitre, nous étudions l'impact d'une mauvaise spécification du modèle copule dans le cadre d'un problème d'allocation optimale de portefeuilles. L'objectif principal vise surtout à identifier la sensibilité des investisseurs, en fonction de leurs degrés d'aversion aux risques (pertes), pour l'une au l'autre des composante du modèle copule. Nous proposons ainsi d'établir une passerelle entre les enseignements des théories de la finance comportementale et la modélisation de la dépendance par la théorie des copules.La deuxième partie de la thèse porte sur les produits structurés de crédit. Nous étudions, dans un premier chapitre, l'apport d'un modèle actuariel, utilisant les fonctions copules dans la modélisation de la structure de dépendance entre les temps de défauts, dans le cadre du processus d'estimation des mesures de risque. Enfin, dans un dernier chapitre nous revisitons la notion du « Diversity Score », développée par l'agence de notation Moody's dans l'objectif d'assigner la qualité de produits structurés de crédit en terme de diversification. Nous discutons de l'analogie de cette mesure avec celle de l'approche copule, et nous démontrons son adéquation avec quelques familles de fonctions copules.

In this thesis, we examine one key topic related to copula theory contributions to the financial portfolio management theory and to the study of structured credit products.The first part of this thesis deals with financial portfolio management. We first discuss the relationship between portfolio diversification and the choice of the copula that better describes the dependence structure. The goal is to identify one feature of portfolios making straightforward the process of the appropriate copula selection. In the second chapter, we propose to study the impact of copula model misspecification, on conventional risk measures estimates as for the example of Value-at-Risk and Expected-Shortfall. The idea is to check the validity of developing these estimates under the true copula model. In a third chapter, we apply such approach to optimal portfolio allocation problem. The main objective is to identify investor's sensitivity, depending on their risk (or loss) aversion, to one of the component of the copula model. Thus, we propose one possible linkage between the behavioral finance theory and the copula functions framework.The second part of the thesis focuses on structured credit products. In a first chapter, we study the contribution of an actuarial model, using copulas functions in modeling the dependence structure between times of defaults, in the process of risk measures estimates. Finally, in a last chapter we re-examine the “Diversity Score” concept, developed by the Moody's rating agency to assign the quality of structured credit portfolio in terms of diversification. We discuss the analogy of this measure with that of the copula approach, and demonstrate its adequacy with some copula functions families.