Miroirs, Cubes et Feistel Dissymétriques
Auteur / Autrice : | Emmanuel Volte |
Direction : | Jacques Patarin, Valérie Nachef |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques - EM2C |
Date : | Soutenance le 28/11/2014 |
Etablissement(s) : | Cergy-Pontoise |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Analyse, géométrie et modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise ; 1993-....) - Laboratoire d'Analyse- Géométrie et Modélisation / AGM |
Jury : | Président / Présidente : David Pointcheval |
Examinateurs / Examinatrices : Louis Goubin | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Bart Preneel, Pierre-Alain Fouque |
Mots clés
Résumé
La première partie est consacrée à l'étude d'attaques génériques sur des schémas de Feistel dissymétriques. Ces attaques sont en fait des distingueurs qui calculent sur une partie des clairs-chiffrés le nombre de paires vérifiant un système d'égalités et de non-égalités sur un groupe fini. La recherche de ce type d'attaques a été automatisée et améliorée, notamment en tenant compte de goulots d'étranglement. Plus généralement, des travaux sur ce type de systèmes, que l'on désigne par les termes << théorie du miroir >> sont exposés dans cette partie. En particulier, on décrit le problème de la somme de deux bijections sur un groupe fini.La deuxième partie décrit un des candidats à la compétition SHA-3 : la fonction de hachage CRUNCH. Cette fonction reprend un schéma de Feistel dissymétrique et utilise la somme de deux bijections. De plus, un nouveau mode d'enchaînement a été utilisé.Dans la dernière partie on traite de problème d'authentification à divulgation nulle de connaissance. D'abord avec les polynômes à plusieurs variables, puis avec un problème difficile lié aux groupes symétriques. Une illustration est donnée avec le groupe du Rubik's Cube.Enfin une méthode originale pour tenter de trouver une solution aux équations de Brent est donnée en annexe.