Écoulements diphasiques, surfaces rugueuses et vitesse de glissement : modélisation asymptotique et calcul Numérique

Two-phase flow, rough surfaces and slip velocity : Asymptotic Modelling and Numerical Computation

• Auteur / Autrice : Feddy Adong
• Direction : Adil Ridha
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des milieux fluides
• Date : Soutenance en 2014
• Etablissement(s) : Caen
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale structures, informations, matière et matériaux (Caen ; 1992-2016)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (Caen2002-....)
• Jury : Président / Présidente : Christophe Josserand
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Adil Ridha, Christophe Josserand, Pierre-Yves Lagrée, Peter Spelt, Dominique Legendre, Alexander Ezerskiy, Leonardo Baffico
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre-Yves Lagrée, Peter Spelt

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthode VOF

Bruit radioélectrique

Angle de contact

Ensembles de niveaux, Méthodes d'

Développements asymptotiques

Écoulement diphasique

Rugosité

Résumé

La thèse s'intéresse aux écoulements diphasiques de deux fluides non miscibles et, en particulier, aux écoulements sur des surfaces micro texturées où le fluide dans la phase gazeuse est intégralement piégé dans les creux des rugosités. Le travail est décomposé en deux parties: la première consacrée à la modélisation asymptotique et la seconde à la mise en œuvre d'un solveur numérique permettant de simuler des écoulements à forte capillarité. L'analyse asymptotique est réalisée sur une cavité rectangulaire et basée sur l'hypothèse de faibles déflexions de l'interface. Dans un premier temps, la contrainte visqueuse exercée par le fluide piégé sous l'interface est négligée et nous aboutissons à une première approximation semi-analytique. Lorsque la cavité est peu profonde, cette contrainte doit être prise en compte et une seconde approximation est obtenue. Dans les deux cas, nous montrons que la prise en compte de la courbure et/ou de l'écoulement du fluide piégé implique une diminution du glissement effectif. Dans la seconde partie, le code de calcul est construit en modifiant le solveur interFoam de la libraire OpenFoam. Dans le nouveau solveur, le calcul de la courbure est amélioré par l'introduction d'une fonction LevelSet. Un filtre numérique est utilisé afin de diminuer les oscillations parasites. De plus, différents modèles dynamiques d'angle de contact, des schémas essentiellement non oscillants et une formulation sans dimension sont également ajoutés. Les modifications apportées sont validées à l'aide de BenchMarks. Pour finir, le code de calcul est appliqué au problème étudié et des comparaisons avec l'analyse asymptotique sont présentées.

The thesis considers two-phase flows of immiscible fluids and in particular those past micro-textured rough surfaces where the gas phase is completely trapped within the roughness cavity. The work is divided in two parts the first of which is dedicated to asymptotic modelling while the second to developing a computational solver to simulate flows characterised by strong capillarity. The asymptotic analysis itself is based on interfaces with small deflections and focuses on a rectangular cavity. This leads to a semi-analytic approximation when the viscous stress, applied by the fluid trapped beneath the interface within the roughness cavity, is neglected. It is found that when the cavity is shallow, the viscous stress must be taken into account where a second approximation is needed. In both cases, it is shown that taking into account the interface curvature and/or the flow of the trapped fluid implies a reduction of the effective slip. In the second part, a new computational code is developed in modifying the interFoam solver of the OpenFoam open-source package. In this new solver, the curvature computation is improved by the introduction of the Level-Set function. The latter is then coupled to a numerical filter to reduce further parasite oscillations. Further more, essentially non-oscillating schemes, different models of dynamic contact angles and a non-dimensional formulation are also integrated in the code. These contributions and modifications are then validated on Bench-marks flow problems with the code being finally applied to the problem under consideration. Comparisons between numerical results and asymptotic modelling are also presented.