Thèse soutenue

EdPs sur graphes pour la Reconstruction et Traitement d’objets 3D

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Auteur / Autrice : Abdallah EL Chakik
Direction : Abderrahim Elmoataz
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique et implications
Date : Soutenance en 2014
Etablissement(s) : Caen
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale structures, informations, matière et matériaux (Caen ; 1992-2016)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Groupe de recherche en informatique, image, automatique et instrumentation de Caen (1995-....)
Jury : Président / Présidente : Olivier Lézoray
Examinateurs / Examinatrices : Abderrahim Elmoataz, Olivier Lézoray, Saïda Bouakaz, Franck Marzani, Alamin Mansouri
Rapporteurs / Rapporteuses : Saïda Bouakaz, Franck Marzani

Mots clés

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Résumé

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Cette thèse s’intéresse à la reconstruction et au traitement des nuages de points et des surfaces 3D. Les méthodes proposées utilisent une transcription de certaines équations aux dérivées partielles utilisées pour le traitement et la reconstruction des surfaces 3D vers des domaines discrets en exploitant le formalisme des équations aux différences partielles définies sur des graphes pondérés. Dans une première partie, nous proposons une méthode de reconstruction des surfaces à partir des nuages de points 3D par des équations de propagation des fronts sur des graphes. Notre approche se base sur la transcription des méthodes continues basées sur la propagation des fronts et leur implémentation par la méthode d'ensembles de niveaux en utilisant le formalisme d’équations des différences partielles. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à l'équation de propagation des fronts par courbure moyenne. Nous proposons également une adaptation de cette équation sur des graphes pondérés de topologie arbitraire. Pour cela, nous introduisons la notion de courbure moyenne sur graphes. Nous introduisons la notion de courbure non locale comme la première variante des périmètres discrets qui correspond à la courbure dans le cas continu. Nous montrerons que cette notion unifie la notion locale et non locale de courbure moyenne sur des graphes euclidiens. Les approches proposées dans ces deux premières parties donnent lieu à de nombreuses applications de reconstruction des surfaces 3D, lissages des surfaces 3D, filtrages d'images et filtrage d'images sur des maillages 3D que nous illustrons dans ce manuscrit. Enfin, dans une troisième partie, nous présentons des applications 3D autour des jeux sérieux. Ces applications sont faites dans le cadre d'un projet national intitulé La Fabrique à serious game. Une autre application issue de ces travaux consiste à mettre en œuvre un service web permettant de construire des objets 3D à partir d'images 2D.