Recherche Avancée

Thèse soutenue

Traitement et analyse des processus stochastiques par EMD et ses extensions

FR  |  
EN
Auteur / Autrice : Ali Komaty
Direction : Abdel-Ouahab Boudraa
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Traitement du signal
Date : Soutenance le 28/11/2014
Etablissement(s) : Brest
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la mer (Plouzané, Finistère)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche de l'Ecole navale (Brest)
Jury : Président / Présidente : Jean-Yves Tourneret
Examinateurs / Examinatrices : Abdel-Ouahab Boudraa, Jean-Yves Tourneret, Karim Abed-Meraim, Patrick Flandrin, Delphine Daré-Emzivat, Gilles Burel, Thierry Chonavel
Rapporteurs / Rapporteuses : Karim Abed-Meraim, Patrick Flandrin

Résumé

FR  |  
EN

L’objectif de cette thèse est d’analyser le comportement de la décomposition modale empirique (EMD) et sa version multivariée (MEMD) dans le cas de processus stochastiques : bruit Gaussien fractionnaire (fGn) et processus symétrique alpha stable (SαS). Le fGn est un bruit large bande généralisant le cas du bruit blanc Gaussien et qui trouve des applications dans de nombreux domaines tels que le trafic internet, l’économie ou le climat. Par ailleurs, la nature «impulsive» d’un certain nombre de signaux (craquement des glaces, bruit des crevettes claqueuses, potentiel de champ local en neurosciences,…) est indéniable et le modèle Gaussien ne convient pas pour leur modélisation. La distribution SαS est une solution pour modéliser cette classe de signaux non-Gaussiens. L’EMD est un outil bien adapté au traitement et à l’analyse de ces signaux réels qui sont, en général, de nature complexe (non stationnaire,non linéaire). En effet, cette technique, pilotée par les données, permet la décomposition d’un signal en une somme réduite de composantes oscillantes, extraites de manière itérative, appelées modes empiriques ou IMFs (Intrinsic Mode Functions). Ainsi, nous avons montré que le MEMD s’organise spontanément en une structure de banc de filtres presque dyadiques. L'auto-similarité en termes de représentation spectrale des modes a aussi été établie. En outre, un estimateur de l’exposant de Hurst, caractérisant le fGn, a été construit et ses performances ont été comparées, en particulier à celles de l’approche ondelettes. Cette propriété de banc de filtres du MEMD a été vérifiée sur des données d'hydrodynamique navale (écoulement turbulent) et leur auto-similarité a été mise en évidence. De plus, l’estimation du coefficient de Hurst a mis en avant l’aspect longue dépendance (corrélation positive) des données. Enfin, l’aspect banc de filtres de l’EMD a été exploité à des fins de filtrage dans le domaine temporel en utilisant une mesure de similarité entre les densités de probabilités des modes extraits et celle du signal d’entrée. Pour éviter le problème du mode mixing de l'EMD standard, une approche de débruitage dans le domaine fréquentiel par une reconstruction complète des IMFs préalablement seuillées a été menée. L’ensemble des résultats a été validé par des simulations intensives (Monte Carlo) et sur des signaux réels.