Convergence de cartes et tas de sable
Auteur / Autrice : | Thomas Selig |
Direction : | Jean-François Marckert |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 11/12/2014 |
Etablissement(s) : | Bordeaux |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Etablissement d'accueil : Université Bordeaux-I (1971-2013) |
Laboratoire : Laboratoire bordelais de recherche en informatique | |
Jury : | Président / Présidente : Thomas Duquesne |
Examinateurs / Examinatrices : Philippe Duchon, Nicolas Bonichon, Jérémie Bouttier | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Nicolas Curien, Bernhard Gittenberger |
Mots clés
Résumé
Cette thèse est dédiée à l'étude de divers problèmes se situant à la frontière entre combinatoire et théorie des probabilités. Elle se compose de deux parties indépendantes : la première concerne l'étude asymptotique de certaines familles de \cartes" (en un sens non traditionnel), la seconde concerne l'étude d'une extension stochastique naturelle d'un processus dynamique classique sur un graphe appelé modèle du tas de sable. Même si ces deux parties sont a priori indépendantes, elles exploitent la même idée directrice, à savoir les interactions entre les probabilités et la combinatoire, et comment ces domaines sont amenés à se rendreservice mutuellement. Le Chapitre introductif 1 donne un bref aperçu des interactions possibles entre combinatoire et théorie des probabilités, et annonce les principaux résultats de la thèse. Le Chapitres 2 donne une introduction au domaine de la convergence des cartes. Les contributions principales de cette thèse se situent dans les Chapitres 3, 4 (pour les convergences de cartes) et 5 (pour le modèle stochastique du tas de sable).