Fault tolerant control by flatness approach

par César Martínez Torres

Thèse de doctorat en Automatique

Le président du jury était Hebertt Sira Ramírez.

Les rapporteurs étaient Didier Theilliol.

  • Titre traduit

    Commande tolérante aux défauts : une approche basée sur la platitude


  • Résumé

    L’objectif de ce manuscrit est de fournir une technique de commande tolérante aux défauts basée sur la platitude différentielle. Pour ce type de systèmes, il est possible de trouver un ensemble de variables, nommées sorties plates, tel que, les états et les entrées de commande du système puissent s’exprimer en fonction de ces sorties et d’un nombre fini de ses dérivées temporelles. Le bloc de détection et d’isolation doit assurer la détection du défaut le plus rapidement possible. Cette action est effectuée en exploitant la propriété de non-unicité des sorties plates. En effet, si un deuxième jeu de sorties plates peux être trouvé et si ce deuxième jeu n’est couplé avec le premier que par une équation différentielle, le nombre des résidus permettant la détection de défauts pourra être augmenté. La condition pour cela est que les deux jeux soient différentiellement couplés ce qui signifie qu’il existe une équation qui contienne des dérivées temporelles et qui couple un élément du premier jeu avec un élément du deuxième jeu de sorties plates. En conséquence le nombre de résidus disponibles pour la détection est supérieur au nombre que l’on aurait si on avait seulement un jeu des sorties plates.En ce qui concerne la reconfiguration, si le système plat satisfait les propriétés énumérées ci-dessus, nous obtiendrons autant de valeurs des états et des entrées que le nombre de jeux de sorties plates trouvés. En effet chaque entrée de commande et chaque état du système peuvent être recalculés en fonction des sorties plates. L’approche proposée fournit de cette manière un résidu prenant en compte une mesure calculée avec le vecteur plat contenant le défaut et une autre avec le vecteur plat libre de défaut. Les signaux redondants libres de défauts seront ainsi utilisés comme références du contrôleur de manière à ce que les effets du défaut soient masqués et ne rentrent pas la boucle de commande. Ceci sera utile pour fournir une stratégie de commande entièrement basée sur les systèmes plats.Les travaux présentés dans ce mémoire sont donnés sous l’hypothèse suivante: Les sorties plates sont fonctions de l’état du système, néanmoins dans ce manuscrit elles seront limitées à être directement une partie de l’état du système ou une combinaison linéaire d’entre eux. La boucle de commande est fermée avec un correcteur par retour d’état.Enfin pour les travaux réalisés en fin de manuscrit les sorties plates doivent pouvoir être mesurées ou reconstruites.Les défauts affectant les actionneurs sont considérés rejetés par le contrôleur, par conséquent la reconfiguration est seulement effectuée après la détection d’un défaut capteur.La faisabilité de l’approche proposée est analysée sur deux systèmes non linéaires, un drone quadrirotor et un système de trois cuves.


  • Résumé

    The objective of this Ph.D. work is to provide a flatness based active fault-tolerant control technique. For such systems, it is possible to find a set of variables, named flat outputs, such that states and control inputs can be expressed as functions of flat outputs and their time derivatives. The fault detection and isolation block has to provide a fast and accurate fault isolation. This action is carried out by exploiting the non-uniqueness property of the flat outputs. In fact, if a second set of flat outputs which are coupled by a differential equation of the first is calculated, bthe number of residues augments. Differentially coupled means that it exists an equation with time derivatives inside, that couple one element of the first set with one of the second. As a consequence of augmenting the number of residual signal more faults than in the one set case may be isolated.Regarding reconfiguration, if the flat system complies with the properties listed above, we will obtain versions of states and control inputs as much of flat output vectors, are found, because each control input and state is a function of the flat output. The proposed approach provides in this manner one measure related to a faulty flat output vector and one or more computed by using an unfaulty one. The redundant state signals could be used as reference of the controller in order to hide the fault effects. This will be helpful to provide an entirely flatness based fault-tolerant control strategy.The works presented in this manuscript are under the following hypothesis: The flat outputs are functions of the state of the system, however in this work the flat outputs are constrained to be states of the system or a linear combination of them.The control loop is closed with a state feedback controller.For purposes of this work flat outputs need to be measured.Faults affecting the actuators are considered rejected by the controller; by consequence reconfiguration is only carried out after a sensor fault occurs.Feasibility of the proposed approach is analyzed in two nonlinear plants, an unmanned quadrotor and a three tank system.


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