Commande h∞ à base de modèles non entiers

H∞ control of fractional order models

• Auteur / Autrice : Lamine Fadiga
• Direction : Jocelyn Sabatier, Christophe Farges
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, productique, signal et image, ingénierie cognitique
• Date : Soutenance le 12/06/2014
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de l'intégration du matériau au système (Talence, Gironde)
• Jury : Président / Présidente : Luc Dugard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mohammed M'Saad, Alain Oustaloup
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Germain Garcia, Michel Zasadzinski

Mots clés

Mots clés contrôlés

Représentation diffusive

Riccati, Équation de

Inégalités matricielles linéaires

Commande H-infini

Mots clés libres

Dérivation non entière

Commande H∞

Pseudo représentation d’état

Inégalités matricielles linéaires

Inégalités de Riccati

Lemme de de Kalman- Yakubovič-Popov

Représentation diffusive

Modèles entiers incertains

Fractional differentiation

H∞ control

Pseudo state space representation

Linear matrix inequalities

Riccati’s inequalities

De Kalman- Yakubovič-Popov lemma

Diffusive representation

Uncertain integer order models

Résumé

Les études menées permettent d’étendre la méthodologie de commande H∞ aux modèles décrits par des équations différentielles faisant intervenir des ordres de dérivation non entiers. Deux approches sont proposées. La première consiste à réécrire le modèle non entier comme un modèle entier incertain afin de pouvoir utiliser les méthodes de commande H∞ développées pour les modèles entiers. La seconde approche consiste à développer des conditions LMI spécifiques aux modèles non entiers à partir de leur pseudo représentation d’état. Ces deux approches sont appliquées à l’isolation vibratoire d’un pont.

The general theme of the work enables to extend H∞ control methodology to fractional order models. Two approaches are proposed. The first one consists in rewriting the fractional order model as an uncertain integer order model in order to use existing H∞ control methods for integer order models. The second approach consists in developing specific LMI conditions for fractional order models based on their pseudo state space representation. These two approaches are applied to the vibratory isolation of a bridge.