Description des noyaux impairs à l'aide d'une méthode de fonctionnelle énergie de la densité à plusieurs états de référence

Description of odd-mass nuclei by multi-reference energy density functional methods

• Auteur / Autrice : Benjamin Bally
• Direction : Mickael Bender
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astrophysique, plasmas, nucléaire
• Date : Soutenance le 13/06/2014
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement d'accueil : Université Bordeaux-I (1971-2013)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'études nucléaires Bordeaux Gradignan
• Jury : Président / Présidente : Ludovic Bonneau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nathalie Pillet, Thomas Duguet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jacek Dobaczewski, Paul Henri Heenen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Structure nucléaire

Physique nucléaire

Théorie de la fonctionnelle de densité

Mots clés libres

Noyaux impairs

Fonctionnelle énergie de la densité

Projection

Restauration de symétrie

Mélange de configurations

Méthode des coordonnées génératrices

Structure nucléaire

Spectroscopie nucléaire

Odd-mass nuclei

Energy density functional

Projection

Symmetry restoration

Configuration mixing

Generator coordinate method

Nuclear structure

Nuclear spectroscopy

Résumé

Dans ce manuscrit de thèse, nous nous intéressons à la description des noyaux atomiques composés d’un nombre impair de nucléons dans la méthode dite de la fonctionnelle énergiede la densité (EDF). Plus précisément, nous présentons et appliquons dans le cas de ces noyaux,des extensions à cette méthode : (i) la projection sur les bons nombres quantiques, (ii) le mélange de configurations à travers la méthode des coordonnées génératrices (GCM), qui permettent deprendre en compte dans nos calculs des corrélations de type « au-delà du champ moyen » entre les nucléons constituant le noyau. De telles extensions n’avaient jusqu’alors été employées, dansleurs versions les plus générales, qu’aux noyaux ayant à la fois un nombre pair de neutrons etde protons, et nous nous proposons donc de démontrer leurs applicabilités également dans le cas des noyaux impairs. Dans la première partie de ce travail, nous présentons le formalisme mathématique de la méthode EDF, en mettant tout particulièrement l’accent sur le traitement des symétries dans cette approche. Dans la seconde partie du manuscrit, nous appliquons notre modèle au cas du noyau de 25Mg et analysons les résultats sous différents angles (ex : précision numérique des résultats, convergence du mélange de configurations, comparaison avec les données expérimentales connues). Les premiers résultats obtenus dans ce travail de thèse sontencourageants et démontrent l’intérêt de notre approche pour les calculs théoriques de structure nucléaire.

In this work, we are interested in the treatment of odd-mass atomic nuclei in energydensity functional (EDF) models. More precisely, the goal of this thesis is to develop and to applyto odd-mass nuclei, the theoretical extensions of the EDF method that are: (i) the projectiontehnique, and (ii) the configuration mixing by the generator coordinate method (GCM). Thesetwo extensions are part of the so-called multi-reference energy density functional (MR-EDF)formalism and allow for taking into account, within an EDF context, the "beyond-mean-field"correlations between the nucleons forming the nucleus. Until now, the MR-EDF formalism hasbeen applied, in its full-fledged version, only to the calculation of even-even nuclei. In this thesis,we want to demonstrate the applicability of such a model also for the description of odd-massnuclei. In the first part of this thesis, we describe the theoretical formalism of the EDF models,giving particular attention to the treatment of symmetries within our approach. In the secondpart of the manuscript, we apply our model to the nucleus 25Mg and investigate different aspectsof the method (e.g. numerical accuracy, convergence of the configuration mixing, comparison toknown experimental data). The results obtained in this work are encouraging and demonstratethe potential of our approach for theoretical nuclear structure calculations.