Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Jessie Birman
Direction : Jean-Baptiste Hiriart-UrrutySophie Jan
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2013
Etablissement(s) : Toulouse 3

Résumé

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Le " Conceptual Design " est la première étape d'un projet d'avion de transport de passagers. Classiquement, au cours de ce processus, un grand nombre de configurations possibles sont comparées après avoir été dimensionnées sur la base d'un processus d'optimisation déterministe, multidisciplinaire sous contraintes. L'objectif est de définir les paramètres principaux de l'avion qui répondent à un cahier des charges donné de haut niveau. A ce stade du projet, les ingénieurs doivent résoudre le problème en ayant très peu de connaissances sur le produit final et donc beaucoup d'incertitude. La gestion de l'incertitude est un point crucial : réussir à comprendre au plus tôt l'impact qu'elle aura sur la configuration et les performances de l'avion peut permettre de choisir les configurations qui présentent le meilleur rapport bénéfice sur risque ainsi que de réduire le temps de conception ultérieur et donc les coûts. Cette thèse introduit une nouvelle méthodologie pour la résolution d'un problème d'optimisation de configuration avion affecté par de l'incertitude. Dans un premier temps, la source principale d'incertitude présente à ce stade du projet est identifiée comme étant de l'incertitude de prédiction des modèles de simulation. Cette incertitude est de type épistémique. Elle est quantifiée à l'aide d'outils probabilistes. Pour ce faire, et en nous inspirant de la loi Béta, nous avons créé une nouvelle loi de probabilité générique, capable de s'ajuster à des distributions de formes très différentes, intitulée distribution Beta-Mystique. Dans un second temps, nous réalisons des études de propagation d'incertitudes à l'aide des méthodes de Monte Carlo et de propagation des moments, afin d'analyser la robustesse d'une configuration avion par rapport à une quantité d'incertitude donnée. Enfin, une optimisation sous contraintes probabilistes est résolue afin de générer des configurations avions robustes. Deux stratégies sont mises en place : l'approximation des contraintes probabilistes à l'aide de surfaces de réponses et la résolution du problème à l'aide de la méthode de propagation des moments