Simulation numérique des phénomènes thermo-aérauliques dans les armoires de télécommunications

Modeling and numerical simulation of flow and heat phenomena in a telecommunication heat cabinet

• Auteur / Autrice : Raluca Moglan
• Direction : Ionut Danaila
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Rouen
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques Raphaël Salem (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime ; 2000-...)
• Jury : Président / Présidente : Léo Glangetas
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Hecht, Hasna Louahlia-Gualous
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Bendiks J. Boersma, Laurent Dumas

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes des frontières immergées

Éléments finis, Méthode des

Différences finies

Modèles mathématiques

Chaleur -- Convection

Mots clés libres

Convection naturelle

Méthodes d’ordre élevé

Différences finies

Eléments finis

Méthode de frontières immergées

Etude numérique

Natural convection

High-order methods

Study of the order

Finite difference

Finite element

Immersed boundary method

Numerical study

Résumé

Nous proposons dans cette étude une nouvelle approche 3D pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles sous l’approximation de Boussinesq. La nouveauté du code développé est l’utilisation des méthodes d’ordre élevé pour l’intégration en temps (schéma de Runge-Kutta à l’ordre trois) et pour la discrétisation spatiale (schéma aux différences finies à l’ordre six). Une étude de l’ordre de la méthode numérique a été faite, suivie par une validation détaillée pour plusieurs cas de convection naturelle. Une méthode d’éléments finis été développée pour le même problème, codée avec FreeFem++, et validée pour les mêmes cas de convection naturelle. Nous avons considéré ensuite le cas d’une armoire de télécommunications, modélisée sous la forme d’un domaine rectangulaire, avec des objets (obstacles) intérieurs, représentés par une méthode de type frontière immergée. Cette méthode a été validée par rapport aux cas existants dans la littérature et par rapport aux résultats obtenus avec le code éléments finis (qui représente exactement les obstacles). Nous présentons des résultats pour plusieurs configurations, avec des obstacles chauffants placés différemment à l’intérieur de la cavité. Une comparaison avec les mesures expérimentales effectuées dans une armoire avec deux composantes dissipant de la chaleur est aussi effectuée. Le code de type éléments finis est finalement développé et testé pour simuler des matériaux à changement de phase.

In this thesis we present a new 3D approach for solving the incompressible Navier-Stokes equations under the Boussinesq approximation. The advantage of the developed numerical code is the use of high order methods for time integration (3rd order Runge-Kutta method) and spatial discretization (6th order finite difference schemes). A study of the order of the numerical method was made, followed by an extensive validation for several cases of natural convection. A finite element simulation code for the same problem was developed using FreeFem++, and was validated with respect to the same cases of natural convection. The case of a telecommunication cabinet was treated by modelling interior obstacles generating heat using an immersed boundary method. This method was validated with respect to the finite element simulation, and many other cases from the literature. We present the results for different 2D and 3D configurations, with obstacles differently placed inside the cavity. Results are also presented for the comparison with experimental measurements in a cabinet with two components dissipating heat. The finite element code is finally extended and tested to simulate phase change materials that could serve as passive cooling devices.