Définition et réglage de correcteurs robustes d'ordre fractionnaire

Definition and tuning of robust fractional order controllers

• Auteur / Autrice : Mammar Tenoutit
• Direction : Nezha Maamri-Trigeassou
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 01/07/2013
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique et d'automatique pour les systèmes - LIAS (Poitiers ; 2012-.....)
• Partenaire(s) de recherche : faculte : École nationale supérieure d'ingénieurs (Poitiers ; 1984-....)
• Jury : Président / Présidente : Ahmed El Hajjaji
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nezha Maamri-Trigeassou, Ahmed El Hajjaji, Dominique Meizel, Patrick Coirault
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Xavier Moreau, José Ragot

Mots clés

Mots clés contrôlés

Régulateurs PID

Incertitudes LTI

Systèmes à retard

Commande robuste

Intégrales fractionnaires

Mots clés libres

Calcul fractionnaire

PID d'ordre fractionnaire

Commande robuste

Systèmes àretard

Incertitudes d'identification

Modèle pire-Cas

Fractional calculus

Fractional order PID

Robust control

Time delay systems

Identification uncertainties

Worst-Case model

Résumé

Les applications du calcul fractionnaire en automatique se sont considérablement développées ces dernières années, surtout en commande robuste. Ce mémoire est une contribution à la commande robuste des systèmes d'ordre entier à l'aide d'un correcteur PID d'ordre fractionnaire.Le conventionnel régulateur PID, unanimement apprécié pour le contrôle des processus industriels, a été adapté au cas fractionnaire sous la forme PInDf grâce à l'introduction d'un modèle de référence d'ordre non entier, réputé pour sa robustesse vis-à-vis des variations du gain statique.Cette nouvelle structure a été étendue aux systèmes à retard sous la forme d'un Prédicteur de SMITH fractionnaire. Dans leur forme standard, ces correcteurs sont adaptés à la commande des systèmes du premier et du second ordre, avec ou sans retard pur.Pour des systèmes plus complexes, deux méthodologies de synthèse du correcteur ont été proposées, grâce à la méthode des moments et à l'approche retour de sortie.Pour les systèmes dont le modèle est obtenu à partir d'une identification, la boucle fermée doit en outre être robuste aux erreurs d'estimation. Un modèle pire-cas, déduit de la matrice de covariance de l'estimateur et des domaines d'incertitudes fréquentielles, a été proposé pour la synthèse du correcteur.Les différentes simulations numériques montrent l'efficacité de cette méthodologie pour l'obtention d'une boucle fermée robuste aux variations du gain statique et aux incertitudes d'identification.

The application of fractional calculus in automatic control have received much attention these last years, mainly in robust control. This PhD dissertation is a contribution to the control of integer order systems using a fractional order PID controller.The classical PID, well known for its applications to industrial plants, has been adapted to the fractional case as a PInDf controller, thanks to a fractional order reference model, characterized by its robustness to static gain variations.This new controller has been generalized to time delay systems as a fractional SMITH Predictor. In standard case, these controllers are adapted to first and second order systems, with or without a time delay. For more complex systems, two design methodologies have been proposed, based on the method of moments and on output feedback approach.For systems whose model is obtained by an identification procedure, the closed loop has to be robust to estimation errors. So, a worst-case model, derived from the covariance matrix of the estimator and the frequency uncertainty domains, has been proposed for the design of the controller.The different numerical simulations demonstrate that this methodology is able to provide robustness to static gain variations and to identification uncertainties.