Représentations symboliques musicales et calcul spatial

Spatial computing for symbolic musical representations

• Auteur / Autrice : Louis Bigo
• Direction : Olivier Michel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 13/12/2013
• Etablissement(s) : Paris Est
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'algorithmique, complexité et logique (Créteil) - Laboratoire d'Algorithmique- Complexité et Logique / LACL
• Jury : Président / Présidente : Jean-Marc Chouvel
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Michel, Elaine Chew, Laurent Fuchs, Antoine Spicher, Moreno Andreatta
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Myriam Desainte-Catherine, Camilo Rueda

Mots clés

Mots clés contrôlés

Langages de programmation

Complexes semi-simpliciaux

Informatique musicale

Analyse musicale

Mots clés libres

Programmation spatiale

Analyse musicale

Informatique musicale

Langage MGS

Tonnetz

Complexes simpliciaux

Spatial computing

Musical analysis

Computer music

MGS language

Tonnetz

Simplicial complexes

Résumé

Représentations symboliques musicales et calcul spatial. La notion d'espace symbolique est fréquemment utilisée en théorie, analyse et composition musicale. La représentation de séquences dans des espaces de hauteurs, comme le Tonnetz, permet de capturer des propriétés mélodiques et harmoniques qui échappent aux systèmes de représentation traditionnels. Nous généralisons cette approche en reformulant d'un point de vue spatial différents problèmes musicaux (reconnaissance de style, transformations mélodiques et harmoniques, classification des séries tous-intervalles, etc.). Les espaces sont formalisés à l'aide de collections topologiques, une notion correspondant à la décoration d'un complexe cellulaire en topologie algébrique. Un complexe cellulaire per- met la représentation discrète d'un espace à travers un ensemble de cellules topologiques liées les unes aux autres par des relations de voisinage spécifiques. Nous représentons des objets musicaux élémentaires (par exemple des hauteurs ou des accords) par des cellules et construisons un complexe en les organisant suivant une relation de voisinage définie par une propriété musicale. Une séquence musicale est représentée dans un complexe par une trajectoire. L'aspect de la trajectoire révèle des informations sur le style de la pièce et les stratégies de composition employées. L'application d'opérations géométriques sur les trajectoires entraîne des transformations sur la pièce musicale initiale. Les espaces et les trajectoires sont construits à l'aide du langage MGS, un langage de programmation expérimental dédié au calcul spatial, qui vise à introduire la notion d'espace dans le calcul. Un outil, HexaChord, a été développé afin de faciliter l'utilisation de ces notions pour un ensemble prédéfinis d'espaces musicaux

Musical symbolic representations and spatial computing. The notion of symbolic space is frequently used in music theory, analysis and composition. Representing sequences in pitch (or chord) spaces, like the Tonnetz, enables to catch some harmonic and melodic properties that elude traditional representation systems. We generalize this approach by rephrasing in spatial terms different musical purposes (style recognition, melodic and harmonic transformations, all-interval series classification, etc.). Spaces are formalized as topological collections, a notion corresponding with the label- ling of a cellular complex in algebraic topology. A cellular complex enables the discrete representation of a space through a set of topological cells linked by specific neighborhood relationships. We represent simple musical objects (for example pitches or chords) by cells and build a complex by organizing them following a particular neighborhood relationship defined by a musical property. A musical sequence is represented in a complex by a trajectory. The look of the trajectory reveals some informations concerning the style of the piece, and musical strategies used by the composer. Spaces and trajectories are computed with MGS, an experimental programming language dedicated to spatial computing, that aims at introducing the notion of space in computation. A tool, HexaChord, has been developped in order to facilitate the use of these notions for a predefined set of musical spaces