Volumétrie des langages temporisés et applications
Auteur / Autrice : | Nicolas Basset |
Direction : | Dominique Perrin |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 05/12/2013 |
Etablissement(s) : | Paris Est |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2010-2015) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire d'informatique de l'Institut Gaspard Monge (1997-2009) - LABORATOIRE D'INFORMATIQUE INSTITUT GASPARD MONGE UNIVERSITE MARNE LA VALLEE |
Jury : | Président / Présidente : Jean Mairesse |
Examinateurs / Examinatrices : Dominique Perrin, Christel Baier, Eugène Asarin | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Brigitte Vallée, Rajeev Alur |
Résumé
Depuis le début des années 90, les automates temporisés et les langages temporisés ont été largement utilisés pour modéliser et vérifier les systèmes temps réels. Ces langages ont été aussi été largement étudiés d'un point de vue théorique. Plus récemment Asarin et Degorre ont introduit les notions de volume et d'entropie des langages temporisés pour quantifier la taille de ces langages et l'information que ses éléments contiennent. Dans cette thèse nous construisons de nouveaux développements à cette théorie (que nous appelons volumétrie des langages temporisés) et l'appliquons a plusieurs problèmes apparaissant dans divers domaine de recherche tel que la théorie de l'information, la vérification, la combinatoire énumérative. Entre autre nous (i) développons une théorie de la dynamique symbolique temporisée~; (ii) caractérisons une dichotomie entre automate temporisé se comportant bien ou mal~; (iii) définissons pour un automate temporisé donné, un processus stochastique d'entropie maximale le moins biaisé possible~; (iv) développons une version temporisé de la théorie des codes sur canal contraint (v) énumérons et générons aléatoirement des permutations dans une certaine classe