Hierarchical and topological models for clustering and visualisation

• Auteur / Autrice : Nath-Quang Doan
• Direction : Mustapha Lebbah
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Paris 13
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire informatique de Paris-Nord (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis ; 2001-....)
• Jury : Président / Présidente : Yann Chevaleyre
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cyrille Bertelle, Cyril de Runz, Hanane Azzag
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Gilles Venturini, Cédric Wemmert

Mots clés

Mots clés contrôlés

Visualisation

Ordonnancement (informatique)

Analyse des données

Mots clés libres

Clustering

Sélection de variables

Carte topologique

Résumé

Cette thèse se concentre sur les approches hiérarchiques et topologiques pour le clustering et la visualisation de données. Le problème du clustering devient de plus en plus compliqué en raison de présence de données structurées sous forme de graphes, arbres ou données séquentielles. Nous nous sommes particulièrement intéressés aux cartes auto-organisatrices et au modèle hiérarchique AntTree qui modélise la capacité des fourmis réelles. En combinant ces approches, l’objectif est de présenter les données dans une structure hiérarchique et topologique. Dans ce rapport, nous présentons trois modèles, dans le premier modèle nous montrons l’intérêt d’utiliser les structures hiérarchiques et topologiques sur des ensembles de données structurés sous forme de graphes. Le second modèle est une version incrémentale qui n’impose pas de règles sur la préservation de la topologie. Le troisième modèle aborde notamment la problématique de la sélection de variable en utilisant la structure hiérarchique, nous proposons un nouveau score pour sélectionner les variables pertinentes en contraignant le score Laplacien. Enfin, cette thèse propose plusieurs perspectives pour des travaux futurs.

This thesis focuses on clustering approaches inspired from topological models and an autonomous hierarchical clustering method. The clustering problem becomes more complicated and difficult due to the growth in quality and quantify of structured data such as graphs, trees or sequences. In this thesis, we are particularly interested in self-organizing maps which have been generally used for learning topological preservation, clustering, vector quantization and graph visualization. Our studyconcerns also a hierarchical clustering method AntTree which models the ability of real ants to build structure by connect themselves. By combining the topological map with the self-assembly rules inspired from AntTree, the goal is to represent data in a hierarchical and topological structure providing more insight data information. The advantage is to visualize the clustering results as multiple hierarchical trees and a topological network. In this report, we present three new models that are able to address clustering, visualization and feature selection problems. In the first model, our study shows the interest in the use of hierarchical and topological structure through several applications on numerical datasets, as well as structured datasets e. G. Graphs and biological dataset. The second model consists of a flexible and growing structure which does not impose the strict network-topology preservation rules. Using statistical characteristics provided by hierarchical trees, it accelerates significantly the learning process. The third model addresses particularly the issue of unsupervised feature selection. The idea is to use hierarchical structure provided by AntTree to discover automatically local data structure and local neighbors. By using the tree topology, we propose a new score for feature selection by constraining the Laplacian score. Finally, this thesis offers several perspectives for future work.