Thèse soutenue

De la frustration et du désordre dans les chaînes et les échelles de spins quantiques

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Auteur / Autrice : Arthur Lavarelo
Direction : Guillaume Roux
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique théorique
Date : Soutenance le 19/07/2013
Etablissement(s) : Paris 11
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique de la région parisienne (....-2013)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique théorique et modèles statistiques (Orsay, Essonne ; 1998-....) - Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques
Jury : Président / Présidente : Philippe Mendels
Examinateurs / Examinatrices : Philippe Mendels, Andreas Läuchli, Tommaso Roscilde, Cécile Monthus, Matthieu Mambrini
Rapporteur / Rapporteuse : Andreas Läuchli, Tommaso Roscilde

Résumé

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Dans les systèmes de spins quantiques, la frustration et la basse dimensionnalité génèrent des fluctuations quantiques et donnent lieu à des phases exotiques. Cette thèse étudie un modèle d'échelle de spins avec des couplages frustrants le long des montants, motivé par les expériences sur le cuprate BiCu2PO6. Dans un premier temps, on présente une méthode variationnelle originale pour décrire les excitations de basse énergie d'une seule chaîne frustrée. Le diagramme de phase de deux chaînes couplées est ensuite établi à l'aide de méthodes numériques. Le modèle exhibe une transition de phase quantique entre une phase dimérisée est une phase à liens de valence résonnants (RVB). La physique de la phase RVB et en particulier l'apparition de l'incommensurabilité sont étudiées numériquement et par un traitement en champ moyen. On étudie ensuite les effets d'impuretés non-magnétiques sur la courbe d'aimantation et la loi de Curie à basse température. Ces propriétés magnétiques sont tout d'abord discutées à température nulle à partir d'arguments probabilistes. Puis un modèle effectif de basse énergie est dérivé dans la théorie de la réponse linéaire et permet de rendre compte des propriétés magnétiques à température finie. Enfin, on étudie l'effet d'un désordre dans les liens, sur une seule chaîne frustrée. La méthode variationnelle, introduite dans le cas non-désordonné, donne une image à faible désordre de l'instabilité de la phase dimérisée, qui consiste en la formation de domaines d'Imry-Ma délimités par des spinons localisés. Ce résultat est finalement discuté à la lumière de la renormalisation dans l'espace réel à fort désordre.