Modélisation numérique de la propagation d’une fissure lors d’une rupture par fatigue à très grand nombre de cycles

Numerical simulation of the crack propagation to failure by fatigue in very high cycle fatigue

• Auteur / Autrice : Hoang Quan Nguyen
• Direction : Laurent Gallimard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Paris 10
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Connaissance, langage, modélisation (Nanterre, Hauts-de-Seine ; 1992-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux -- Fissuration

Griffith, Fissure de

Matériaux -- Fatigue

Modélisation tridimensionnelle

Résumé

Ce manuscrit est une contribution à l’étude de la propagation de fissure en fatigue à très grand nombre de cycles. Nous développons un outil numérique permettant de modéliser cette propagation de fissure en mode I et d’étudier la formation de l’œil de poisson, caractéristique de ce type de rupture. Premièrement, une procédure numérique itérative basée sur la méthode des éléments finis en 3D est développée pour étudier l’évolution de la forme de fissure au cours de la propagation et calculer le nombre de cycles de propagation lorsqu’un calcul analytique n’est pas possible. La méthode de fermeture virtuelle de fissure est utilisée pour calculer le facteur d’intensité de contraintes en chaque étape de propagation de la fissure. Deuxièmement, un modèle de couplage thermomécanique basé sur la méthode des éléments finis en 3D est proposé pour estimer l’évolution du champ température au cours de la propagation de fissure. Ce modèle consiste à tout d’abord calculer l’énergie de déformation plastique par cycle venant de la zone plastique cyclique au front de la fissure et utiliser ensuite une partie de cette énergie comme une source de chaleur mobile afin de calculer l’évolution de température. L’énergie de déformation plastique par cycle est déterminée par deux méthodes. L’une est basée sur un calcul élastoplastique en 3D avec un comportement élastique plastique parfait. L’autre s’appuie sur une relation empirique entre l’énergie de déformation plastique par cycle par unité de longueur de fissure et la variation du facteur d’intensité de contraintes. Les résultats numériques sont en bon accord avec des mesures expérimentales.

This manuscript is a contribution to the study of the crack propagation in very high cycle fatigue domain. We develop a numerical tool which allows to model this crack propagation in mode I and to study the formation of fish eye crack, a characteristic of this failure. Firstly, an iterative numerical procedure based on three dimensional finite element method is developed to study the evolution of crack form during the crack propagation and to calculate the number of cycles to failure when it is not possible to find an analytical solution. The virtual crack closure technique is used to calculate the stress intensity factor in each step of crack growth process. Secondly, a coupled thermomecanical finite element model in 3D is proposed to estimate the evolution of the temperature field during the crack propagation. The problem is solved into 2 steps. In the first step, we calculate the plastic energy per cycle from the cyclic plastic zone at the crack front. In the second step, we use a fraction of this energy as a mobile heat source to estimate the temperature field evolution. The plastic energy per cycle is calculated by two methods. The first one is based on an elastic-plastic finite element analysis with a perfectly elastic-plastic constitutive law. The second one is based on an empirical relation between the energy plastic per cycle per unit of crack length and the range of stress intensity factor. Numerical results obtained agree fairly well with experimental results.