Thèse soutenue

Vers une ludique différentielle
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Auteur / Autrice : Stéphane Zimmermann
Direction : Thomas EhrhardPierre-Louis Curien
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance en 2013
Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cette thèse se place dans le cadre de l'étude de la logique linéaire. La ludique est l'examen des preuves de la logique linéaire selon leur comportement au lieu de leur structure. Ce travail a déjà été fait pour la partie affine de la logique linéaire et diverses extensions ont été proposées pour rajouter des répétitions. Le but de cette thèse est de voir si la logique linéaire différentielle permet de résoudre les problèmes liés aux répétitions. Dans une premiere partie nous étudions le calcul des séquents de la logique linéaire différentielle pour lequel nous prouvons une propriété de focalisation. Cette preuve est obtenue de deux manières différentes par encodage des preuves dans une variante différentielle de la logique tensorielle de Melliès. Dans une seconde partie, nous étudions un langage de termes obtenu à partir des preuves focalisées. Nous donnons deux système de types pour ce langage, un différentiel et un total, ainsi qu'un modèle de réalisabilité pour le second système.