Effets des fluctuations et du confinement dans la description théorique de fluides simples et anisotropes

Fluctuations and confinement effects in the theory of simple and anisotropic fluids

• Auteur / Autrice : Ivan Kravtsiv
• Direction : Myroslav Holovko, Dung Di Caprio
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Chimie Physique
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interfaces (sciences physiques)

Fluctuations (physique)

Champs, Théorie des (physique)

Résumé

We investigate the impact of confinement and density field fluctuations on equilibrium properties of simple and anisotropic fluids. A field theory formalism is applied to systems with Yukawa-like potentials and Maier-Saupe nematogenic fluids in the bulk and in the vicinity of a hard wall. For Yukawa and two-Yukawa fluids at a surface, the mean field approximation (MFA) reduces to a system of non-linear differential equations. The exact contact theorem is used to research the consistency of the approximations. Indeed, in the MFA, based on a pressure invariant, the contact theorem (CT) is verified. Beyond, in the Gaussian approximation, analytical expressions for density profiles, adsorption coefficient, and free energy are derived. Once more, the CT condition is satisfied. Fluctuations lead to density depletion at the wall regardless of the sign of interaction. As a result, for some systems an oscillatory density profile and a non-monotonous adsorption coefficient as a function of temperature or bulk density are observed. In the case of systems with the Maier-Saupe potential of interaction, the MFA retrieves the standard Maier–Saupe theory of liquid crystals. Analytical expressions for the correlation functions, the free energy, and the elasticity constant are derived. At a hard wall in the MFA a system of equations containing generalized biaxial order parameters is obtained. The CT is verified regardless of the angle between the surface and the director. For homeotropic alignment, expressions for the density and the order parameter profiles are derived. Analytical expressions for the pair correlation function are calculated. The possibility of the loss of nematic ordering at a confining interface is conjectured.

Nous étudions les effets du confinement et des fluctuations de densité sur les propriétés d'équilibre de liquide simples et anisotropes. Une théorie des champs est utilisée pour étudier des potentiels de type Yukawa et des fluides nématiques de type Maier-Saupe en volume et au voisinage d'un mur dur. Pour des fluides avec un ou deux potentiels de Yukawa, l'approximation de champ moyen (AdCM) se réduit à un système d'équations différentielles non linéaires. Le théorème de contact (TdC) est utilisé pour vérifier la cohérence des différentes approximations. De fait, en ACM, l'existence d'un invariant pour la pression permet de vérifier la validité du TdC. Au-delà, dans l'approximation gaussienne, nous dérivons des expressions analytiques pour les profils, le coefficient d'adsorption et l'énergie libre. Ici aussi le TdC est satisfait. Les fluctuations conduisent à une dépletion des profils de densité au mur quelque soit le signe de l'interaction. En conséquence, pour certains systèmes, nous observons des oscillations dans le profil de densité et un comportement non-monotone du coefficient d'adsorption en fonction de la température et de la densité. Pour les systèmes de type Maier-Saupe, l'AdCM redonne la théorie de Maier-Saupe pour les cristaux liquides. Nous obtenons des expressions analytiques pour les fonctions de corrélation, l'énergie libre et la constante d'elasticité. A un mur dur en AdCM un systèmes d'équations comprenant des paramètres d'ordres biaxiaux généralisés est obtenu. Le TdC est vérifié quelque soit l'angle entre la surface et la directrice du nématique. Pour un alignement homéotropique, des expressions du profil de densité du paramètre d'ordre sont obtenus. Des expressions analytiques des fonctions de corrélation de paires sont dérivées. On conjecture alors la possibilité d'une perte de l'ordre nématique au voisinage de l'interface.