Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Karim Drifi
Direction : Isabelle Herlin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2013
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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L'estimation du mouvement est un sujet fondamental pour l'interprétation deséquences d'images. Cette thèse concerne l'étude de la dynamique desécoulements géophysiques visualisée par l'imagerie satellitaire. Une bonnecompréhension de ces écoulements géophysiques permet l'analyse et la prévisiondes phénomènes, par exemple en océanographie et enmétéorologie. L'assimilation de données constitue le cadre idéal pour prendreen compte de manière optimale les diverses sources d'informations disponibleset en particulier les modèles numériques et les données. On se propose donc,dans cette thèse, d'appliquer des méthodes d'assimilation variationnelles dedonnées, dites4D-Var, pour estimer le mouvement sur les séquencesd'images. Une des limitations des techniques 4D-Var est l'importance du tempsde calcul et de la mémoire nécessaire lors de leur application. Nous nousproposons, dans ce document, de définir un méthodologie basée sur la réductionde modèle afin de réduire ces limitations de façon significative. Nousétudions les possibilités qu'offrent la réduction d'un modèle dynamique pourestimer le mouvement, en particulier afin d'imposer des contraintes issues dela physique aux solutions calculées. Différentes réductions sont discutées, aumoyen d'une décomposition orthogonale propre, sur une base sinus pour unmouvement à divergence nulle, ou sur une base dédiée au domaine spatialétudié. Dans chaque cas, les résultats d'expériences synthétiques et sur desdonnées satellite sont présentés