Digitation élastique en volume dans les solides mous et les matériaux viscoélastiques

Bulk fingering instability in soft solids and viscoelastic materials

• Auteur / Autrice : Baudoin Saintyves
• Direction : Elisabeth Bouchaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élastomères

Viscoélasticité

Stabilité

Colloïdes

Résumé

Nous avons mis en évidence l'existence d'une instabilité de digitation en volume, d'origine purement élastique, dans des gels de polyacrylamide confinés en cellule de Hele-Shaw. Cette instabilité partage certaines similarités avec la célèbre instabilité de Saffman-Taylor : l'adhésion totale de l'élastomère a pour conséquence une condition de non glissement cruciale pour la digitation. Bien qu'essentielle, cette adhésion n'intervient pas dans le bilan énergétique, ce qui est prouvé par le fait que le seuil de l'instabilité ne dépend pas du module de cisaillement. Une étude systématique a également montré que la tension de surface n'intervenait pas non plus dans le mécanisme de déstabilisation. Cette instabilité est sous-critique, avec un net comportement hystérétique. Nos observations expérimentales ont pu être comparées aux résultats d'une analyse théorique et de simulations par éléments finis, et ont montré un très bon accord. En particulier, la longueur d'onde et le seuil en avancement du front sont proportionnels à la distance qui sépare les plaques de verre constituant la cellule. Nous avons d'autre part mis en évidence le passage continu d'une instabilité de digitation visqueuse à cette instabilité de digitation élastique dans un fluide viscoélastique de Maxwell, ce qui ouvre peut-être des perspectives intéressantes dans certains processus morphogénétiques.

Systematic experiments have been performed in purely elastic polyacrylamide gels in Hele-Shaw cells. We have shown that a bulk fingering instability arises in the highly deformable confined elastomers. It shares some similarities with the famous Saffman-Taylor instability. In particular, the total adhesion of the elastomer to the glass plates implies a non-gliding condition, crucial for the formation of fingers. However, adhesion does not enter the total energy balance, which is shown by the independence of the instability onset from the shear modulus. A systematic study also shows that surface tension is not relevant either. This instability is sub-critical, with a clear hysteretic behavior. Our experimental observations have been compared very favorably to theoretical and finite element simulations results. In particular, the instability wavelength and the critical front advance have been shown to be proportional to the distance between the two glass plates constituting the cell. We have also shown that in Maxwell viscoelastic fluids, one crosses over continuously from a viscous to an elastic fingering instability. These experiments open interesting perspectives in morphogenesis.