Thèse soutenue

Sur les limites empiriques du calcul : calculabilité, complexité et physique
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Auteur / Autrice : Maël Pégny
Direction : Jean-Baptiste JoinetAlexei Grinbaum
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Philosophie
Date : Soutenance le 05/12/2013
Etablissement(s) : Paris 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Philosophie (Paris)
Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Laboratoire de recherche sur les sciences de la matière (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2007-....)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Baptiste Joinet, Jean Lassègue, Anouk Barberousse
Rapporteurs / Rapporteuses : Jeffrey Alan Barrett

Résumé

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Durant ces dernières décennies, la communauté informatique a montré un intérêt grandissant pour les modèles de calcul non-standard, inspirés par des phénomènes physiques, biologiques ou chimiques. Les propriétés exactes de ces modèles ont parfois été l'objet de controverses: que calculent-ils? Et à quelle vitesse? Les enjeux de ces questions sont renforcés par la possibilité que certains de ces modèles pourraient transgresser les limites acceptées du calcul, en violant soit la thèse de Church-Turing soit la thèse de Church-Turing étendue. La possibilité de réaliser physiquement ces modèles a notamment été au coeur des débats. Ainsi, des considérations empiriques semblent introduites dans les fondements même de la calculabilité et de la complexité computationnelle, deux théories qui auraient été précédemment considérées comme des parties purement a priori de la logique et de l'informatique. Par conséquent, ce travail est consacré à la question suivante : les limites du calcul reposent-elles sur des fondements empiriques? Et si oui, quels sont-ils? Pour ce faire, nous examinons tout d'abord la signification précise des limites du calcul, et articulons une conception épistémique du calcul, permettant la comparaison des modèles les plus variés. Nous répondrons à la première question par l'affirmative, grâce à un examen détaillé des débats entourant la faisabilité des modèles non-standard. Enfin, nous montrerons les incertitudes entourant la deuxième question dans l'état actuel de la recherche, en montrant les difficultés de la traduction des concepts computationnels en limites physiques.