Thèse soutenue

Analyse et adaptation de maillage pour des schémas non-oscillatoires d'ordre élevé
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Auteur / Autrice : Alexandre Carabias
Direction : Alain Dervieux
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 12/12/2013
Etablissement(s) : Nice
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alain Dervieux, Thierry Coupez, Pascal Frey, Gilbert Roge, Boniface Nkonga, Olivier Allain, Adrien Loseille

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cette thèse contribue à un ensemble de travaux consacrés à l’étude d’un schéma ENO centré-sommet (CENO) d’ordre élevé ainsi qu’à l’adaptation de maillage anisotrope pour des calculs de Mécaniques des Fluides précis à l’ordre 3. La première partie des travaux de cette thèse est consacré à une analyse approfondie de la précision du schéma CENO et à la création de termes correcteurs pour améliorer ses propriétés dispersives et dissipatives en une et deux dimensions. On propose un schéma CENO quadratique précis à l’ordre 3, puis cubique précis à l’ordre 4, pour les équations d’Euler des gaz compressibles, ainsi qu’ une première version du schéma avec capture de choc monotone. La deuxième partie des travaux est consacrée à la mise au point d’une plateforme numérique d’adaptation de maillage anisotrope multi-échelle et basée fonctionnelle intégrant le schéma CENO. Nous proposons un nouvel estimateur d’ordre 3 du schéma quadratique basé sur une reconstruction de hessien équivalent et son application à des simulations d’acoustiques instationnaire et de Scramjet stationnaire utilisant nos limiteurs.