La transformée Mojette ligne à 3 matériaux

• Auteur / Autrice : Chuanlin Liu
• Direction : Jean-Pierre Guédon, Yves Amouriq
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et applications
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et mathématiques (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche en communications et cybernétique (Nantes) (1958-2017)
• Jury : Président / Présidente : Marc Gelgon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Myriam Servières
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Christophe Fiorio, Philippe Meseure

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tomographie

Géométrie discrète

Résumé

Le but de cette thèse est un algorithme de reconstruction 3D de scènes dentaires à partir d'un très faible nombre d'images de projections. Le volume reconstruit est ternaire et contient l'os, l'air et l'eau. On résume donc le problème à la reconstruction 3D à partir d'un nombre limité de projections mais avec un nombre de matériaux faible. La transformée Mojette est un bon outil pour résoudre ce type de problème. A partir de l'algorithme de la transformée Dirac-inverse Majette , nous avons proposé un nouvel algorithme dénoté Mojette ligne spécifiquement adapté à un petit nombre de valeurs dans l'image. Les 2 idées fortes de nos algorithmes sont les bins en correspondance et un solveur de contraintes adapté. Les algorithmes et résultats de la transformée Mojette ligne sont donnés pour 2, 3 et 4 matériaux. Puisqu'aucune condition théorique n'a été trouvée pour prévoir la reconstructibilité a priori, un algorithme additionnel appelé Mojette ligne-arbre a été définit pour calculer toutes les solutions. Une version de l'algorithme en 3D a aussi été developpée. Enfin, nous avons essayé de modéliser le problème original d'un point de vue plus pratique en utilisant une quantification par intervalle au lieu de l'avoir par valeur afin de représenter les intervalles de nombres de Hounsfield pour chaque matériau

The long goal of this thesis is to derive an al. Gorithm reconstructing the 3D dental scenes from very few projections. Lt could be used routinely to guess the bone and root structure of a tooth before operating. Since the dental scenes is only containing bone, air and fluids (three different materials), this problem can be summarized as to reconstruct a 3D shape from a limited number of projections but under the limited number of materials assumption. The Mojette transform was introduced to solve this problem. According to this problem, and based on the Dirac-inverse Mojette algorithm, we derived some new reconstruction algorithms denoted as line Majette algorithm for the limited number materials image. The 2 kernel ideas for all these thesis algorithms are ''correspondence bins'' and ''constraint solver''. The thesis synthesizes all the results for the line Mojette transform deaf ing with 2, 3 and 4 materials. Since no theoretical conditions were found to ensure the reconstructability from these experimental conditions, another algorithm denoted tree line Mojette algorithm was build to compute all possible solutions. The thesis also investigates the 3D reconstruction algorithm of the line Mojette operator. As an attempt to model the original problem from a more practical point of view, we used a ''value range transform'' representing the range of Hounsfield numbers for each material instead of a defined straight value