Nouvelles paramétrisations de réseaux bayésiens et leur estimation implicite : famille exponentielle naturelle et mélange infini de Gaussiennes

New parametrizations for Bayesian networks and their implicit estimation : exponential family and Gaussian infinite mixtures

• Auteur / Autrice : Aida Jarraya Siala
• Direction : Philippe Leray, Afif Masmoudi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Nantes
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nantes. Faculté des sciences et des techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Processus gaussiens

Statistique bayésienne

Fonctions exponentielles

Résumé

L’apprentissage d’un réseau Bayésien consiste à estimer le graphe (la structure) et les paramètres des distributions de probabilités conditionnelles associées à ce graphe. Les algorithmes d’apprentissage de réseaux Bayésiens utilisent en pratique une approche Bayésienne classique d’estimation a posteriori dont les paramètres sont souvent déterminés par un expert ou définis de manière uniforme Le coeur de cette thèse concerne l’application aux réseaux Bayésiens de plusieurs avancées dans le domaine des Statistiques comme l’estimation implicite, les familles exponentielles naturelles ou les mélanges infinis de lois Gaussiennes dans le but de (1) proposer de nouvelles formes paramétriques, (2) estimer des paramètres de tels modèles et (3) apprendre leur structure

Learning a Bayesian network consists in estimating the graph (structure) and the parameters of conditional probability distributions associated with this graph. Bayesian networks learning algorithms rely on classical Bayesian estimation approach whose a priori parameters are often determined by an expert or defined uniformly The core of this work concerns the application of several advances in the field of statistics as implicit estimation, Natural exponential families or infinite mixtures of Gaussian in order to (1) provide new parametric forms for Bayesian networks, (2) estimate the parameters of such models and (3) learn their structure.