Inclusions différentielles d'évolution associées à des ensembles sous-lisses

Evolution differential inclusions associated with subsmooth sets

• Auteur / Autrice : Jimmy Noel
• Direction : Lionel Thibault
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et modélisation
• Date : Soutenance le 23/05/2013
• Etablissement(s) : Montpellier 2
• Ecole(s) doctorale(s) : Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; École Doctorale ; 2009-2014)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lionel Thibault, Rafaël Correa, Abderrahim Jourani, Abderrahim Hantoute
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Rafaël Correa, Abderrahim Jourani
• DOI : 10.70675/bd5549abza1f3z4bc2z9726z6ab875a1da1f

Mots clés

Mots clés contrôlés

Inclusions différentielles

Inégalités (mathématiques)

Analyse fonctionnelle

Théorie descriptive des ensembles

Mots clés libres

Inclusion différentielle

Cone normal

Processus de rafle

Ensemble prox-régulier

Ensemble sous-lisse

Differential inclusion

Normal cone

Sweeping process

Prox-regular set

Subsmooth set

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'étude d'existence de solutions pour certains problèmes d'évolution. Il s'agit de processus de rafle perturbés associés d'une part à des ensembles prox-réguliers et d'autre part à des ensembles sous-lisses. Les ensembles sont supposés évoluer de façon lipschitzienne ou absolument continue.

This dissertation is devoted to the study of the existence of solutions for some evolution problems. The study is concerned with perturbed sweeping processes associated on the one hand with prox-regular sets and the other hand with subsmooth sets. It is assumed that the sets move either in a Lipschitz way or in an absolutely continuous way.