Développement d'une approche particulaire de type SPH pour la modélisation des écoulements multiphasiques avec interfaces variables

Development of Smoothed Particle Hydrodynamics approach for modelling of multiphase flows with interfaces

• Auteur / Autrice : Kamil Szewc
• Direction : Anne Tanière, Jacek Pozorski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et énergétique
• Date : Soutenance le 24/06/2013
• Etablissement(s) : Université de Lorraine en cotutelle avec Szewalski Institute of Fluid-Flow Machinery (Gdańsk, Pologne)
• Ecole(s) doctorale(s) : EMMA - Ecole Doctorale Energie - Mécanique - Matériaux
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Energies et Mécanique Théorique et Appliquée
• Jury : Président / Présidente : Michel Gradeck
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Grégory Lefebvre
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : David Le Touzé, Konrad Bajer

Mots clés

Mots clés contrôlés

Particules (matière)

Lagrange, Équations de

Modèles mathématiques

Écoulement polyphasique

Mots clés libres

Écoulements fluides

Simulation

Suivi de particules

Méthode Lagrangienne

Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)

Résumé

L'approche Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) est une méthode de calcul pour simuler des écoulements fluides avec une méthode Lagrangienne de type suivi de particules. A l'inverse des méthodes Euleriennes, ce type d'approche ne nécessite pas de maillage. C'est là l'un des atouts majeurs de l'approche SPH puisqu'elle permet de s'affranchir des méthodes de suivi d'interfaces couramment utilisées dans les approches Euléeriennes (par exemple Volume-of-Fluid, Level-Set ou Front-Tracking). L'approche SPH est donc de plus en plus utilisée dans les domaines de l'hydro-ingénierie et de la géophysique notamment de part le traitement naturel des écoulements à surface libre dans la méthode SPH. Cependant, l'approche SPH n'est utilisée que depuis peu pour simuler des écoulements multiphasiques complexes et de nombreux problèmes restent en suspens, notamment concernant une formulation adéquate ou le micro-mélange aux interfaces. L'un des principaux enjeux de ces travaux de thèse est d'analyser de façon objective les différentes approches de type SPH existantes et d'évaluer leur capacité à simuler des écoulements multiphasiques complexes. Ainsi, la modélisation des phénomènes liés à la tension de surface a été réalisée et validée via l'utilisation de techniques de type Continuum Surface Force. Les phénomènes de convection naturelle ont quant à eux été modélisés grâce à une nouvelle formulation plus générale (non-Boussinesq). Une partie de ces travaux est dédiée à l'étude des problèmes de micro-mélange aux interfaces: les effets indésirables (notamment la fragmentation de l'interface) sont analysés et des solutions sont proposées. Une autre part de travail porte sur la modélisation des mouvements ascendants de bulles dans des liquides, avec l'inclusion des interactions entre bulles. Des simulations SPH ont été réalisées pour différents régimes d'écoulement, chacun d'eux correspondant à un ratio spécifique entre la tension de surface, la viscosité et la flottabilité. Les prédictions numériques de la topographie des bulles, de leur vitesse ainsi que de leur coefficient de trainée ont été validées. Pour ce faire, les résultats numériques ont été comparés non seulement aux données expérimentales de référence mais également à d'autres simulations numériques de bulles ascendantes. Dans ces travaux de thèse, une étude détaillée des concepts liés aux contraintes d'incompressibilité a été réalisée. Dans cet objectif, deux traitements différents ont été comparés: l'approche faiblement compressible (où une équation d'état adéquate est choisie) et l'approche incompressible (où une projection des champs de vitesse sur un espace sans divergence est réalisée de deux facons différentes). La pertinence de ces modèles pour des simulations d'écoulements multiphasiques est également évaluée. Les problèmes associés aux paramètres numériques sont discutés et un choix approprié de ces paramètres est proposé. Pour ce faire, de nombreux calculs de validation en deux et trois dimensions ont été réalisés. Enfin, une extension est proposée pour simuler les phénomènes liés à l'ébullition via une approche SPH. Ce sujet étant encore en friche, de nouvelles idées et schémas sont proposés pour le changement de phase liquide-vapeur dans l'approche SPH

Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) is a fully Lagrangian, particle based approach for fluid-flow simulations. One of its advantages over Eulerian techniques is no need of a numerical grid. Therefore, there is no necessity to handle the interface shape as it is done in Volume-of-Fluid, Lavel-Set or Front-Tracking methods. Thus, the SPH approach is increasingly used for hydro-engineering and geophysical applications involving free-surface flows where the natural treatment of evolving interfaces makes it an attractive method. However, for real-life multi-phase simulations this method has only started to be considered and many problems like a proper formulation or a spurious fragmentation of the interface remain to be solved. One of the aims of this work is to critically analyse the existing SPH variants and assess their suitability for complex multi-phase problems. For modelling the surface-tension phenomena the Continuum Surface Force (CSF) methods are validated and used. The natural convection phenomena are modeled using a new, more general formulation, beyond the Boussinesq approximation. A substantial part of the work is devoted to the problem of a spurious fragmentation of the interface (the micro-mixing of SPH particles). Its negative effects and possible remedies are extensively discussed and a new variant is proposed. Contrary to general opinion, it is proven that the micro-mixing is not only the problem of flows with neglegible surface tension. A significant part of this work is devoted to the modelling of bubbles rising through liquids, including bubble-bubble interactions. The SPH simulations were performed for several flow regimes corresponding to different relative importance of surface tension, viscosity and buoyancy effects. The predicted topological changes, bubble terminal velocity and drag coefficients were validated with respect to reference experimental data and compared to other numerical methods. In the work, fundamental concepts of assuring the incompressibility constraint in SPH are also recalled. An important part of work is a thorough comparison of two different incompressibility treatments: the weakly compressible approach, where a suitably chosen equation of state is used, and truly incompressible method (in two basic variants), where the velocity field is projected onto a divergence-free space. Their usefulness for multi-phase modelling is discussed. Problems associated with the numerical setup are investigated, and an optimal choice of the computational parameters is proposed and verified. For these purposes the study is supported by many two- and three-dimensional validation cases. In addition, the present work opens new perspectives to future simulations of boiling phenomena using the SPH method. First ideas and sketches for the implementation of the liquid-vapour phase change are presented