Identification de systèmes dynamiques hybrides : géométrie, parcimonie et non-linéarités

Hybrid dynamical system identification : geometry, sparsity and nonlinearities

• Auteur / Autrice : Van Luong Le
• Direction : Gérard Bloch, Fabien Lauer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, Traitement du Signal et des Images, Génie Informatique
• Date : Soutenance le 04/10/2013
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en automatique (Nancy)
• Jury : Président / Présidente : Gilles Millerioux
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurent Bako, Henrik Ohlsson
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Lecoeuche, Alain Rakotomamonjy
• DOI : 10.70675/0476551cz3e29z4413zaebdz9bcf962b171b

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes dynamiques hybrides

Représentation parcimonieuse

Noyaux (analyse fonctionnelle)

Mots clés libres

Systèmes hybrides

Systèmes à commutation

Systèmes lisses par morceaux

Identification

Régression

Parcimonie

Méthodes à noyaux

Hybrid systems

Switched systems

Piecewise smooth systems

Identification

Regression

Sparsity

Kernel methods

Résumé

En automatique, l'obtention d'un modèle du système est la pierre angulaire des procédures comme la synthèse d'une commande, la détection des défaillances, la prédiction... Cette thèse traite de l'identification d'une classe de systèmes complexes, les systèmes dynamiques hybrides. Ces systèmes impliquent l'interaction de comportements continus et discrets. Le but est de construire un modèle à partir de mesures expérimentales d'entrée et de sortie. Une nouvelle approche pour l'identification de systèmes hybrides linéaires basée sur les propriétés géométriques des systèmes hybrides dans l'espace des paramètres est proposée. Un nouvel algorithme est ensuite proposé pour le calcul de la solution la plus parcimonieuse (ou creuse) de systèmes d'équations linéaires sous-déterminés. Celui-ci permet d'améliorer une approche d'identification basée sur l'optimisation de la parcimonie du vecteur d'erreur. De plus, de nouvelles approches, basées sur des modèles à noyaux, sont proposées pour l'identification de systèmes hybrides non linéaires et de systèmes lisses par morceaux

In automatic control, obtaining a model is always the cornerstone of the synthesis procedures such as controller design, fault detection or prediction... This thesis deals with the identification of a class of complex systems, hybrid dynamical systems. These systems involve the interaction of continuous and discrete behaviors. The goal is to build a model from experimental measurements of the system inputs and outputs. A new approach for the identification of linear hybrid systems based on the geometric properties of hybrid systems in the parameter space is proposed. A new algorithm is then proposed to recover the sparsest solutions of underdetermined systems of linear equations. This allows us to improve an identification approach based on the error sparsification. In addition, new approaches based on kernel models are proposed for the identification of nonlinear hybrid systems and piecewise smooth systems