Simulations massivement parallèles des écoulements turbulents à faible nombre de Mach

Massively parallel simulation of low-Mach number turbulent flow

• Auteur / Autrice : Mathias Malandain
• Direction : Luc Vervisch, Vincent Moureau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur
• Date : Soutenance le 15/01/2013
• Etablissement(s) : Rouen, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences physiques mathématiques et de l'information pour l'ingénieur (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime ; ....-2016)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Complexe de recherche interprofessionnel en aérothermochimie (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime ; 1967-....) - Complexe de recherche interprofessionnel en aerothermochimie / CORIA
• Jury : Président / Présidente : Jens-Dominik Müller
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bernard Knaepen, Franck Nicoud
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Luc Giraud, Boniface Nkonga

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mach, Nombre de

Simulation par ordinateur

Turbulence

Gradient conjugué, Méthode du

Mots clés libres

Mécanique des fluides numériques

Gradients conjugués

Méthode de déflation

Analyse numérique

Méthodes multiniveaux

Conjugate gradient

Low-Mach number

Turbulents flows

Digital fluid mechanics

Deflation method

Résumé

L'objectif de cette thèse est l'accélération des solveurs de Gradient Conjugué avec déflation utilisés pour la résolution de l'équation de Poisson pour la pression, dans le cas de la simulation d'écoulements à faible nombre de Mach sur des maillages non structurés. Une méthode de redémarrage basée sur une estimation de l'effet des erreurs numériques a été mise en œuvre et validée. Par la suite, une méthode à trois niveaux de maillage a été créée, et deux techniques ont dû être développées pour réduire le nombre d'itérations sur les niveaux grossiers : l'une permet la création de solutions initiales grâce à une méthode de projection adaptée, l'autre consiste en une adaptation du critère de convergence sur les niveaux grossiers. Les résultats numériques sur des simulations massivement parallèles montrent entre autres une réduction considérable du temps de calcul global. D'autres pistes de recherche sont introduites, notamment concernant l'équilibrage dynamiques de charge de calcul.

The main objective of this thesis is to accelerate deflated Conjugate Gradient solvers used for solving the pressure Poisson equation, for the simulation of low-Mach number flows on unstructured meshes. A restart method based on an estimation of the effect of numerical errors has been implemented and validated. Then, a three-level deflation method has been created, and two techniques are developed in order to reduce the number of iterations on the coarse levels : one of them is the creation of initial guesses thanks to a well-suited projection method, the other one consists in adapting the convergence criterion on the coarse grids. Numerical results on massively parallel simulations show, among others, a drastic reduction of the computational times of the solver. Other lines of research are introduced, especially regarding dynamic load balancing.