Estimation de la diffusion thermique et du terme source du modèle de transport de la chaleur dans les plasmas de tokamaks.

Joint Diffusion and source term estimation in tokamak plasma heat transport.

• Auteur / Autrice : Sarah Mechhoud
• Direction : Luc Dugard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et technologie industrielles
• Date : Soutenance le 17/12/2013
• Etablissement(s) : Grenoble
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : GRENOBLE-IMAGES-PAROLE-SIGNAL-AUTOMATIQUE
• Jury : Président / Présidente : Marius Tucsnak
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Talon, Marie-Laure Espinouse, Michel Gourgand, Evren Sahin, Alexia Gouin, Stéphane Richard
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Guillaume Mercere, Isabelle Queinnec, Moongyu Jang

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tokamaks

Splines, Théorie des

Galerkine, Méthodes de

Fusion nucléaire contrôlée

Mots clés libres

Fusion thermonucléaire contrôlée

Formulation de Galerkin (FEM)

B-splines

Filtre de Kalman

Étendu à Entrées Inconnues (FKE-EI)

Méthode des Moindres Carrés Récursifs à Entrées Inconnues (MCR-EI)

Estimation adaptative en dimension infinie

Auto-régla

Controlled thermonuclear fusion

Galerkin formulation

Finite Element Method (FEM)

B-splines

Extended Kalman

Filter with Unknown Inputs Without Direct Feedthrough

Résumé

Cette thèse porte sur l'estimation simultanée du coefficient de diffusion et du terme source régissant le modèle de transport de la température dans les plasmas chauds. Ce phénomène physique est décrit par une équation différentielle partielle (EDP) linéaire, parabolique du second-ordre et non-homogène, où le coefficient de diffusion est distribué et le coefficient de réaction est constant. Ce travail peut se présenter en deux parties. Dans la première, le problème d'estimation est traité en dimension finie (''Early lumping approach''). Dans la deuxième partie, le problème d'estimation est traité dans le cadre initial de la dimension infinie (''Late lumping approach''). Pour l'estimation en dimension finie, une fois le modèle établi, la formulation de Galerkin et la méthode d'approximation par projection sont choisies pour convertir l'EDP de transport en un système d'état linéaire, temps-variant et à entrées inconnues. Sur le modèle réduit, deux techniques dédiées à l'estimation des entrées inconnues sont choisies pour résoudre le problème. En dimension infinie, l'estimation en-ligne adaptative est adoptée pour apporter des éléments de réponse aux contraintes et limitations dues à la réduction du modèle. Des résultats de simulations sur des données réelles et simulées sont présentées dans ce mémoire.

This work deals with the diffusion and source term estimation in a heat transport model for tokamaks plasma . This phenomenon is described by a second-order linear parabolic partial differential equation (PDE) with distributed diffusion parameter and input. Both ''Early lumping'' and ''Late lumping'' approaches are considered in this thesis. First, once the heat model is chosen, the Galerkin formulation and the parameter projection method are combined to convert the PDE to a set of ordinary differential equations (ODEs). Then, two estimation methods able to give optimal estimates of the inputs are applied on the reduced model to identify simultaneously the source term and the diffusion coefficient. In the infinite dimensional method, the adaptive estimation technique is chosen in order to reconstruct ''freely'' the unknown parameters without the constraints due to the model reduction method. Simulation results on both simulated and real data are provided to attest the performance of the proposed methodologies.