Sur la stabilité et l’estimation des attracteurs de systèmes complexes fortement nonlinéaires

Stability and estimation attractors of nonlinear complex systems

• Auteur / Autrice : Amira Gharbi
• Direction : Pierre Borne, Mohamed Benrejeb
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, génie informatique, traitement du signal et image
• Date : Soutenance le 04/06/2013
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Lille en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique, génie informatique et signal (LAGIS) (2004-2014)
• Jury : Président / Présidente : Noureddine Ellouze
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : José Ragot
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Abdellah El Moudni, Safya Belghith

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mesures de sûreté

Données -- Transmission

Dynamique holomorphe

Commande de processus

Estimation, Théorie de l'

Normes

Fonctions vectorielles

Attracteurs (mathématiques)

Stabilité

Systèmes non linéaires

Mots clés libres

Systèmes continus non linéaires

Systèmes complexes

Systèmes incertains

Systèmes majorants

Attracteurs

Stabilité

Technique d'agrégation

Normes vectorielles

Non linear continuous systems

Complex systems

Uncertain systems

Overvaluing systems

Attractors

Stability

Aggregation techniques

Vector norms

Résumé

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse présentent une nouvelle approche permettant d’estimer et si possible minimiser l’écart maximum de la sortie par rapport à l’objectif dans le cas des processus non linéaires pour lesquels il n’est pas toujours possible de déterminer une commande permettant d’atteindre exactement un objectif donné.Le concept de norme vectorielle, associé à la définition des systèmes de comparaison par l'approche de la stabilité Borne et Gentina, et le choix de la représentation matricielle qui s’avère particulièrement importante pour l’étude de la stabilité, est proposé dans ce travail, avec succès, pour étudier la stabilité des processus complexes de modèles éventuellement incertainsNous avons défini une technique d’estimation des attracteurs caractérisant le maximum de l’erreur par rapport à l’objectif et par la prise en compte des résultats ainsi obtenus de les affiner par des itérations successives de la procédure présentée.Dans la recherche de commandes, l’approche a été réalisée en définissant celle-ci par retours d’état calculés soit directement, soit à partir d’une linéarisation du modèle du processus dans le voisinage de l’objectif. Une attention toute particulière a été accordée aux processus du type Lur’e Postnikov

A new approach of the estimation of the error between the desired output of a nonlinear complex system and the real one’s is studied by the use of Borne-Gentina vector norm approach and the Benrejeb arrow form description.A new technique of definition of the attractors characterizing the precision of control laws is defined, implementing successive improved determinations. The research of control laws by various types of state or output feedback in presence of uncertainties is proposed, based on a local linearization and control of the system.A special attention has been devoted to the control of nonlinear Lur’e Postnikov type systems