Méthodes approchées pour la résolution de problèmes inverses : identificaiton paramétrique et génération de formes

Approched methods to solve inverse problem : parameter identification and génération shapes

• Auteur / Autrice : Fazia Aiboud
• Direction : Sylvie Norre, Nathalie Grangeon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 29/11/2013
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Informatique, de Modélisation et d'Optimisation des Systèmes
• Jury : Président / Présidente : Michel Gourgand
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sébastien Verel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Bernard Grabot, Patrick Siarry

Mots clés

Mots clés libres

Problèmes inverses

Identification paramétrique

Automates cellulaires et équations différentielles

Métaheuristiques

Inverse problem

Parameter identification

Cellular automata

Differential equations

Metaheuristics

Résumé

Cette thèse est réalisée dans le cadre d’un projet de collaboration entre le LIMOS et L’entreprise Integrative Bio-Computing (IBC). Cette entreprise développe une plateforme générique de simulation et de modélisation, qui génère des modèles multi-échelles des systèmes biologiques en particulier les organes humains. Cette plateforme combine des modèles à deux niveaux de description : macroscopique pour modéliser le fonctionnement de l’organe par des équations différentielles et microscopique pour modéliser les interactions au niveau cellulaire par automates cellulaires.L’objectif de cette thèse est de proposer des méthodes approchées pour résoudre, d’une part le problème d’identification des paramètres des équations différentielles, d’autre part, la détermination des règles (ou fonction de transition) de l’automate cellulaire permettant d’obtenir la bonne structure de l’organe.Les méthodes proposées pour la modélisation macroscopique sont à base de métaheuristiques (recuit simulé et algorithme génétique). Elles consistent à déterminer les paramètres des équations différentielles à partir d’un ensemble d’observations temporelles.Dans le cas de la modélisation microscopique, des heuristiques (algorithme glouton, recherches locales déterministes) et métaheuristiques (algorithme génétique, recherche locale itérée et recuit simulé) ont été proposées. Elles ont pour rôle de déterminer la fonction de transition de l’automate cellulaire et son nombre de générations permettant d'obtenir une forme voulue. Différentes approches, codages, critères, systèmes de voisinage et systèmes d’interaction ont été proposés. Différentes expérimentations ont été menées pour la génération de formes (pleines, symétriques et quelconques).

This work is realized in collaboration between LIMOS laboratory and IBC Company. Thiscompany develops a generic simulation and modeling framework, which generates multi-scales biological systems models, particularly, synthetic human organs. This framework combines different models with two description scales: macroscopic with differential equations to model the organ operation and microscopic to model cellular interactions by cellular automata. The aim of this work is to propose methods to solve two problems: parameter identification of differential equations and rules determination of cellular automata which modeled the organ structure. Proposed methods to microscopic modeling are based on metaheuristics (simulated annealing and genetic algorithm). These methods determine the parameters of differential equations from a set of temporal observations. Heuristics (greedy algorithm and deterministic local search) and metaheuristics (genetic algorithm, iterated local search and simulated annealing) are proposed in the case of macroscopic modeling. These methods determine the transition function and the number of generations of the cellular automaton generating a shape as near as a targeted shape. Different approaches, encoding, criteria, neighborhood systems and interaction system are proposed. Experimentations are realized to generate some type of shapes (full, symmetric and any shape).