Modélisation numérique de l'activité électrique dans les oreillettes et les veines pulmonaires

Numerical modeling of the electrical activity of the atria and the pulmonary veins

• Auteur / Autrice : Simon Labarthe
• Direction : Jacques Henry, Yves Coudière
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences, technologie, santé. Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 13/12/2013
• Etablissement(s) : Bordeaux 2
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Jury : Président / Présidente : Angelo Iollo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Henry, Yves Coudière, Olaf Dössel, Mazen Saad, Jean-michel Haissaguerre
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Frédéric Gerbeau, Alexander V. Panfilov
• DOI : 10.70675/8bad354dz94b2z4e89za231z5dc4db3dc988

Mots clés

Mots clés contrôlés

Arythmie

Atrium du coeur

Électrophysiologie cardiaque

Mots clés libres

Analyse asymptotique

Homogénéisation

Modèle surfacique

Modélisation numérique

Simulation

Électrophysiologie cardiaque

Oreillette

Veine pulmonaire

Arythmies auriculaires

Modèles patient-dépendant

Ablations

Modèle bisurfacique

Calcul scientifique

Asymptotic analysis

Homogenization

Monolayer model

Numerical modelling

Simulation

Cardiac electrophysiology

Atria

Pulmonary veins

Atrial arrhythmia

Patient-dependant models

Ablation

Bilayer model

Scientific calculation

Résumé

Le travail présenté dans ce manuscrit s’articule en trois axes distincts. Dérivation de modèles mathématiques de phénomènes électrophysiologiques en cardiologie Nous utilisons des méthodes d'analyse asymptotique pour dériver un modèle simplifié à partir d'un modèle de tissu auriculaire tridimensionnel, tout en contrôlant l'erreur d'approximation. Ces méthodes ont permis de dériver un modèle bisurfacique qui permet de simuler des comportements tridimensionnels dans les oreillettes pour un coût numérique bidimensionnel afin d'étudier des phénomènes entrant en jeu lors d'arythmies auriculaires, tels que la dissociation électrique ou des hétérogénéités transmurales. La preuve de la convergence du modèle bisurfacique est apportée, et une stratégie d'optimisation du modèle en dehors du régime asymptotique est formalisée. Une méthode d’homogénéisation est également utilisée pour construire un modèle continu homogénéisé de l'activité des myocytes incluant le comportement non linéaire des gap junctions. Processus déclencheurs d'arythmie Des preuves de concepts de mécanismes arythmogènes sont apportées à l'aide de modèles numériques des veines pulmonaires. Le premier mécanisme repose sur un bloc de conduction unidirectionnel engendré par une discontinuité dans la structure fibreuse. Le second est basé sur une dynamique différente lors de la dépolarisation et de la repolarisation lorsque deux couches de fibres de directions différentes sont superposées. Perpétuation des arythmies auriculaires Un modèle bicouche des oreillettes est construit à partir d'une méthode semi-automatique de construction des fibres que nous avons développées. Nous étudions avec l'influence d'hétérogénéités transmurales de fibrose sur la perpétuation des arythmies. Plusieurs protocoles d'ablation sont ensuite testés. Enfin, une méthode de personnalisation du modèle auriculaire est formalisée.

Three axes are explored.Derivation of mathematical models of electrophysiological phenomena applied to cardiology Asymptotic analysis methods allow to derive simplified models from three-dimensional complex atrial ones, while controlling approximation errors. We construct a bilayer surface model that allows to simulate three-dimensional phenomena for a bi-dimensional computational load, and to investigate 3D atrial patterns involved in atrial arrhythmia such as electrical dissociation or transmural heterogeneities. We prove the convergence of the bilayer model, and an optimization strategy to improve the model outside the asymptotic regime is formalised. Homogeneisation methods are also used to construct a homogenized continuous model of the electrical activity of the myocytes that includes the non linear behavior of gap junctions. Triggers of atrial arrhythmia Proofs of concept of arrhythmogenic mechanisms are given by using numerical models of the pulmonary veins. The first mechanism is based on a unidirectional conduction block triggered by a discontinuity of the fibre distribution. The second one comes from a different propagation pattern during the depolarization and the repolarization when two layer of fibres are superimposed. Atrial arrhythmia perpetuation A bilayer model of the atria is constructed from a semi automatic method that we developed. We investigate the influence of transmural heterogeneities of the distribution of fibrosis on the perpetuation of atrial arrhythmia. Several ablation protocols are assessed. Finally, a method of personalization of the model is given.