Thèse soutenue

Identification de systèmes par modèle non entier à partir de signaux d'entrée sortie bruités
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Auteur / Autrice : Manel Chetoui
Direction : Rachid MaltiMohamed Naceur Abdelkrim
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique, productique, signal et image
Date : Soutenance le 18/12/2013
Etablissement(s) : Bordeaux 1 en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Gabès (Tunisie)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de l'intégration du matériau au système (Talence, Gironde) - Laboratoire de l'intégration du matériau au système / IMS
Jury : Président / Présidente : Kamel Abderrahim
Examinateurs / Examinatrices : Alain Oustaloup, Pierre Melchior, Mohamed Aoun
Rapporteurs / Rapporteuses : Tarek Raissi, Nabil Derbel

Résumé

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Les principales contributions de cette thèse concernent l'identification à temps continu des systèmes par modèles non entiers dans un contexte à erreurs en les variables. Deux classes de méthodes sont développées : la première classe est fondée sur les statistiques d'ordre trois et la deuxième est fondée sur les statistiques d'ordre quatre. Dans chaque classe, deux cas différents sont distingués : le premier cas suppose que tous les ordres de dérivation non entiers sont connus a priori et seuls les coefficients de l'équation différentielle non entière sont estimés en utilisant les estimateurs fondés sur les statistiques d'ordre supérieur. Le deuxième cas suppose que les ordres de dérivation sont commensurables à un ordre nu estimé au même titre que les coefficients de l'équation différentielle non entière par des techniques d'optimisation non linéaire combinées aux estimateurs fondés sur les cumulants d'ordre trois et quatre. Des exemples de simulation numérique illustrent les développements théoriques. Des applications pratiques sur la modélisation du phénomène de diffusion de chaleur dans un barreau d'Aluminium et sur la modélisation d'un système électronique ont montré la pertinence des méthodes développées.