Thèse soutenue

Schémas et stratégies pour la propagation et l’analyse des incertitudes dans la simulation d’écoulements
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Auteur / Autrice : Gianluca Geraci
Direction : Rémi AbgrallPietro Marco Congedo
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
Date : Soutenance le 05/12/2013
Etablissement(s) : Bordeaux 1
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bordeaux - Institut de Mathématiques de Bordeaux / IMB - BACCHUS
Jury : Président / Présidente : Bernhard Müller
Rapporteurs / Rapporteuses : Bruno Després, Didier Lucor

Résumé

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Ce manuscrit présente des contributions aux méthodes de propagation et d’analyse d’incertitude pour des applications en Mécanique des Fluides Numérique. Dans un premier temps, deux schémas numériques innovantes sont présentées: une approche de type ”Collocation”, et une autre qui est basée sur une représentation de type ”Volumes Finis” dans l’espace stochastique. Dans les deux, l’élément clé est donné par l’introduction d’une représentation de type ”Multirésolution” dans l’espace stochastique. L’objectif est à la fois de réduire le nombre de dimensions et d’appliquer un algorithme d’adaptation de maillage qui puisse être utilisé dans l’espace couplé physique/stochastique pour des problèmes non-stationnaires. Pour finir, une stratégie d’optimisation robuste est proposée, qui est basée sur une analyse de décompositionde la variance et des moments statistiques d’ordre plus élevé. Dans ce cas, l’objectif est de traiter des problèmes avec un grand nombre d’incertitudes.