Schémas et stratégies pour la propagation et l’analyse des incertitudes dans la simulation d’écoulements
Auteur / Autrice : | Gianluca Geraci |
Direction : | Rémi Abgrall, Pietro Marco Congedo |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées et calcul scientifique |
Date : | Soutenance le 05/12/2013 |
Etablissement(s) : | Bordeaux 1 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bordeaux - Institut de Mathématiques de Bordeaux / IMB - BACCHUS |
Jury : | Président / Présidente : Bernhard Müller |
Rapporteurs / Rapporteuses : Bruno Després, Didier Lucor |
Résumé
Ce manuscrit présente des contributions aux méthodes de propagation et d’analyse d’incertitude pour des applications en Mécanique des Fluides Numérique. Dans un premier temps, deux schémas numériques innovantes sont présentées: une approche de type ”Collocation”, et une autre qui est basée sur une représentation de type ”Volumes Finis” dans l’espace stochastique. Dans les deux, l’élément clé est donné par l’introduction d’une représentation de type ”Multirésolution” dans l’espace stochastique. L’objectif est à la fois de réduire le nombre de dimensions et d’appliquer un algorithme d’adaptation de maillage qui puisse être utilisé dans l’espace couplé physique/stochastique pour des problèmes non-stationnaires. Pour finir, une stratégie d’optimisation robuste est proposée, qui est basée sur une analyse de décompositionde la variance et des moments statistiques d’ordre plus élevé. Dans ce cas, l’objectif est de traiter des problèmes avec un grand nombre d’incertitudes.