Méthodes de réduction de modèles en vibroacoustique non-linéaire

Modele reduction methods in nonlinear vibroacoustic

• Auteur / Autrice : Youssef Gerges
• Direction : Noureddine Bouhaddi, Morvan Ouisse
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 10/07/2013
• Etablissement(s) : Besançon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) - Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies
• Jury : Président / Présidente : Michel Potier-Ferry
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Noureddine Bouhaddi, Morvan Ouisse, Michel Potier-Ferry, Emeline Reboul
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-François Deü, Joël Perret-Liaudet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Oscillations non linéaires

Mots clés libres

Vibrations non-linéaires

Vibroacoustique

Réduction de modèle

Méthode des approximations combinées

Non-linéarités géométriques

Non-linéarité acoustique

Intégration temporelle

Nonlinear vibration

Vibroacoustic

Reduced order modeling

Combined approximations method

Geometrical nonlinearities

Acoustic nonlinearity

Time integration

Résumé

Les structures soumises à des vibrations sont rencontrées dans diverses applications. Dans denombreux cas, elles sont de nature linéaires, mais quand les amplitudes des oscillations deviennentimportantes, cela provoque un comportement non-linéaire. Par ailleurs, les oscillations desstructures dans un milieu fluide entrainent une interaction fluide-structure. Cette thèse porte surla modélisation du problème fluide-structure non-linéaire. Les cas de non-linéarités étudiés sont lanon-linéarité grands-déplacements caractéristique des structures minces, la non-linéarité localiséegéométrique décrivant une liaison non-linéaire entre deux structures et la non-linéarité acoustiqueparticularité des très hauts niveaux de pression.Pour la modélisation de ces problèmes, il se peut que le calcul en réponse demeure infaisable enraison du temps de calcul. D’une part, on est amené à résoudre des systèmes matriciels (symétriquesou non) de grandes tailles générés par la méthode des éléments finis et d’autre part, cetterésolution demande une évaluation de la force non-linéaire à chaque itération. Afin de diminuer lecoût de calcul, la réduction de modèle par des bases de réductions couplées avec un algorithmeparallélisant l’évaluation de la force non-linéaire, est une alternative à la résolution du systèmecomplet. La construction des bases de réduction doit s’adapter au mieux à chaque problème traité.La base modale du problème linéaire est une première approximation puis elle est enrichie par desinformations qui proviennent à la fois de la nature du couplage et du comportement non-linéaire

Structures subjected to vibrations are found in various applications. In many cases, they behave ina linear way, but when the amplitudes of the oscillations become important, it causes a nonlinearbehavior. Moreover, the oscillations of structures in a fluid field lead to a fluid-structureinteraction. This thesis focuses on the modeling of nonlinear fluid-structure problem. Differentkind of nonlinearities are studied in this work including the large-displacement nonlinearitycharacteristic of thin structures, the localized geometrical nonlinearity describing a nonlinear linkbetween two structures, and the acoustic nonlinearity characteristic of very high levels ofpressure.Modeling such problems are time and memory consuming, that may lead to a limitations of themodel. Therefore, it is necessary to solve a large matrix system (either symmetric or not)generated by the finite element method and the resolution needs an evaluation of the nonlinearforce at each iteration. In order to reduce the computational cost, model reduction with reducedbases combined with parallelization of the nonlinear force evolution is proposed as an alternative tothe resolution of complete systems. Building reduction bases must be adapted to each concernedproblem. The eigenmode of the linear problem is a first approximation and it is enriched withinformation coming from both coupling and nonlinear behaviors.