Opérateurs arithmétiques sur GF (2m) : étude de compromis performances-consommation-sécurité

• Auteur / Autrice : Danuta Pamula
• Direction : Arnaud Tisserand, Hrynkiewicz, Edward
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et télécommunications
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contre-mesures électroniques

Circuits intégrés numériques

Sécurité des systèmes

Cryptographie à clé publique

Arithmétique interne des ordinateurs

Mots clés libres

Opérateur arithmétique

Circuit FPGA

Multiplication dans GF(2m)

Attaques par canaux cachés

Résumé

Dans la cryptographie à clé privée l'arithmétique joue un rôle important. En particulier, l'arithmétique des corps finis doit être très rapide étant donnée la quantité de calculs effectués en nécessitant des ressources limitées (surface de circuit, taille mémoire, consommation d'énergie) mais aussi tout en offrant un bon niveau de robustesse vis à vis des attaques physiques. L'objectif de cette thèse etait d'étudier, comparer, concevoir en matériel et enfin de valider expérimentalement et théoriquement des opérateurs arithmétiques matériels pour la cryptographie sur courbes elliptiques (ECC) sur des extensions du corps fini binaire (GF(2m)) à la fois performants, peu gourmands en énergie et robustes d'un point de sécurité contre les attaques physiques par canaux cachés (p. Ex. Mesure de la consommation d'énergie). Des travaux effectues aboutissent à la proposition d'opérateurs de multiplication performants (rapides, surface de circuit limitée) dans une architecture modulaire (pouvant être adaptée à des besoins spécifiques sans perte de performance). Les calculs requis par ces opérateurs sont complexes car les éléments du corps sont grands (160-580 bits) et la multiplication s'effectue modulo un polynôme irréductible. En plus la thèse presente des modification et l'optimisation des opérateurs pour les rendre plus robustes à certaines attaques par canaux cachés (de type mesure de consommation) sans perte de performance. Sécurisation d'opérateurs arithmétiques pour ECC au niveau des calculs sur le corps fini est particulièrement intéressant car c'est la première proposition de ce type. Ce travail complète un état de l'art en protections aux niveaux supérieurs (courbes, protocoles).

The efficiency of devices performing arithmetic operations in finite field is crucial for the efficiency of ECC systems. Regarding the dependency of the system on those devices we conclude that the robustness of the system also depends on the robustness of the operators. The aim of conducted researches described in the dissertation was to propose efficient and robust against power analysis side-channel attacks hardware arithmetic operators on GF(2m) dedicated to elliptic curve cryptography (ECC) applications. We propose speed and area efficient hardware solutions for arithmetic operators on GF(2m). Designed units are flexible and operate, due to assumed applications, on large numbers (160-600 bits). Next we propose algorithmic and architectural modifications improving robustness against side-channel power analysis attacks of designed solutions. The final goal described was to find a tradeoff between security of arithmetic operators and their efficiency. We were able to perform such modifications increasing robustness of designed hardware arithmetic operators, which do not impact negatively overall performance of the operator. The attempt to protect the lowest level operations of ECC systems, the finite field operations, is a first known attempt of that type. Till now researches described in literature on the subject did not concern the finite field level operations protections. They considered only protections of curve or ECC protocol level operations. Proposed protections contribute and we may say complete already developed means of protections for ECC systems. By combining protections of all levels of operation of the ECC system it is assumed that it is possible to make the system very robust against side-channel power analysis attacks.