Thèse soutenue

Généralisation à dimension 4 des méthodes pour manipuler des images numériques binaires
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Auteur / Autrice : Ana María Pacheco-Martínez
Direction : Pascal LienhardtPedro Real Jurado
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique et applications
Date : Soutenance le 10/07/2012
Etablissement(s) : Poitiers en cotutelle avec Universidad de Sevilla (Espagne)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques (Limoges ; 2009-2018)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : SIC
faculte : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées
Jury : Président / Présidente : Pedro Real Jurado
Examinateurs / Examinatrices : Pascal Lienhardt, Yukiko Kenmochi, Ángel Francés, Patrizio Frosini
Rapporteurs / Rapporteuses : Guillaume Damiand, Massimo Ferri

Résumé

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Une image numérique peut être définie comme un ensemble de n-xels sur une grille constituée de n-cubes. La segmentation consiste à calculer une partition d'une image en régions. Les n-xels ayant des caractéristiques similaires (couleur, intensité, etc.) sont regroupés. Schématiquement, à chaque n-xel est attribuée une étiquette, et chaque région de l'image est constituée de n-xels de même étiquette. Les méthodes "de type" Marching cubes et Kenmochi et al. construisent des complexes représentant la topologie de la région d'intérêt d'une image numérique binaire de dimension 3. Dans la première méthode, l'algorithme construit un complexe simplicial, dont 0-cellules sont des points des arêtes de la grille duale. Dans la deuxième méthode, les auteurs construisent un complexe cellulaire sur une grille duale, c.a.d les 0-cellules du complexe sont des sommets de la grille duale. Afin de construire le complexe, Kenmochi et al. calculent (à rotations près) les différentes configurations de sommets blancs et noirs d'un cube, puis, ils construisent les enveloppes convexes des points noirs de ces configurations. Ces enveloppes convexes définissent les cellules du complexe, à rotations près. Le travail développé dans cette thèse étend la méthode de Kenmochi et al. en dimension 4. L'objectif est de construire un complexe cellulaire à partir d'une image numérique binaire définie sur une grille duale. Nous calculons d'abord les différentes configurations de sommets blancs et noirs d'un 4-cube (à isométries près), puis, nous construisons des enveloppes convexes définies par ces configurations. Ces enveloppes convexes sont construites par déformation du 4-cube d'origine, et nous distinguon