Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : David Parlongue
Direction : Fabrice Planchon
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2012
Etablissement(s) : Paris 13

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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On s'intéresse dans cette thèse au problème de Cauchy pour les équations de la relativité générale à basse régularité. Une première partie est consacrée à des critères d'explosion pour des solutions peu régulières en suivant une stratégie établie par S. Klainerman et I. Rodnianski. Dans une seconde partie on s'intéresse à la question de l'unicité géométrique des solutions. On montre notamment que l'unicité géométrique est vraie pour des modèles de matière génériques au niveau de régularité des théorèmes d'existence en jauge d'onde. On étudie enfin la question de l'existence d'un développement maximal globalement hyperbolique vide pour des données initiales du problème de Cauchy très peu régulières.